被起诉的人供出相关情况后，能否“平事”取决于多种因素，不能一概而论，但可以通过以下方式积极应对以争取有利结果：

1. 积极配合司法机关调查

   • 如实供述：如果被起诉的人（被告人）能够如实、全面地向司法机关供述自己所知道的案件事实，这有助于司法机关查明真相。在刑事案件中，如实供述自己的罪行属于从轻处罚的情节之一。例如，在一些盗窃、诈骗等案件中，被告人主动交代犯罪过程、赃物去向等关键信息，司法机关可以根据这些信息追回赃款赃物，减少受害人的损失，从而在量刑时对被告人予以从轻考虑。
   • 提供线索协助抓捕其他犯罪嫌疑人：如果被告人能够提供关于同案犯或其他犯罪嫌疑人的线索，协助司法机关抓捕他们，这也属于立功表现。根据法律规定，有立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。比如在一些团伙犯罪案件中，被告人提供了同案犯的藏匿地点，使得司法机关能够顺利将其抓获，这种情况下被告人就有可能获得从宽处理。

2. 争取与受害人达成和解

   • 民事赔偿方面：如果案件涉及民事赔偿，被告人可以积极与受害人协商赔偿事宜。通过赔偿受害人的损失，取得受害人的谅解，并签订和解协议。在刑事案件中，受害人的谅解是一个重要的量刑情节。例如在一些交通肇事案件中，被告人积极赔偿受害人的医疗费、丧葬费等费用，取得了受害人及其家属的谅解，法院在量刑时可能会对被告人适用缓刑或者从轻处罚。
   • 刑事和解程序（特定案件）：对于一些民间纠纷引起的轻微刑事案件，如故意伤害（轻伤）、侮辱、诽谤等，被告人和受害人可以在司法机关的主持下进行刑事和解。如果双方达成和解协议，司法机关可以依法对被告人从宽处理，甚至可以作出不起诉决定或者免予刑事处罚。

3. 委托专业律师进行辩护

   • 分析案件情况：律师可以对案件进行全面、深入的分析，找出案件中的有利因素和不利因素。例如，律师可以审查证据的合法性、关联性和真实性，如果发现某些证据是通过非法手段取得的，律师可以申请排除该证据，从而削弱控方的指控。
   • 制定辩护策略：根据案件的具体情况，律师可以制定合适的辩护策略。如果被告人有自首、立功、从犯等从轻、减轻处罚的情节，律师可以在辩护过程中重点强调这些情节，争取为被告人争取到最轻的刑罚。如果被告人认为自己无罪，律师可以通过调查取证、质证等方式为被告人进行无罪辩护。
   • 与司法机关沟通：律师可以代表被告人与司法机关进行沟通，表达被告人的诉求和意见。在案件的审理过程中，律师可以与法官、检察官进行交流，争取对被告人有利的判决结果。

4. 关注案件程序合法性

   • 保障诉讼权利：被告人要了解自己在诉讼过程中的各项权利，如申请回避权、辩护权、最后陈述权等。如果发现司法机关在办案过程中存在侵犯自己诉讼权利的行为，被告人可以及时提出异议。例如，如果被告人认为审判人员与案件有利害关系，可能影响公正审判，可以申请审判人员回避。
   • 监督程序合法性：被告人及其家属要关注案件的程序是否合法。如果发现司法机关存在超期羁押、违法取证等程序违法行为，可以通过合法途径进行申诉和控告。程序合法是保障案件公正审理的重要前提，如果程序违法，可能会导致案件的审理结果无效。