当您遇到调解书双方签字后，对方未按时支付抚养费的情况时，您可以采取以下详细且具有深度的措施来维护自身及子女的合法权益：
一、友好协商与沟通
尝试联系对方：
- 首先，您可以尝试通过电话、短信、邮件或面对面等方式与对方进行沟通，了解其未按时支付抚养费的具体原因。
- 沟通时保持冷静和理性，避免情绪化的交流，以便更有效地解决问题。
协商解决方案：
- 在了解对方原因后，您可以提出合理的解决方案，如调整支付时间、分期支付或延长支付期限等。
- 双方可以共同商讨并达成一个双方都能接受的协议，以缓解当前的困境。
二、申请强制执行
准备相关材料：
- 若协商无果，您可以向人民法院申请强制执行。需要准备的材料包括执行申请书、身份证明、生效法律文书（即调解书原件及复印件）以及其他相关证据材料（如对方财产线索等）。
- 执行申请书应写明申请执行的依据、申请执行的事项（如要求支付拖欠的抚养费及后续抚养费）等。
提交申请并缴纳费用：
- 将准备好的材料提交给有管辖权的人民法院，并缴纳相应的执行费用。
- 法院会对您的申请进行审查，确认是否符合强制执行的条件。
法院执行程序：
- 一旦申请获得批准，法院将采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等。
- 如果被执行人有能力履行而拒不履行，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施；情节严重的，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，需承担刑事责任。
三、寻求法律帮助
咨询专业律师：
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以咨询专业律师的意见。
- 律师会根据您的具体情况提供针对性的法律建议，并帮助您准备必要的法律文书和证据材料。
申请法律援助：
- 如果您经济条件有限，还可以考虑申请法律援助。
- 法律援助机构会指派专业律师为您提供免费的法律服务，帮助您解决抚养费纠纷问题。
四、持续关注与跟进
定期查询进展：
- 向法院申请强制执行后，要定期关注案件的进展情况，及时了解执行结果。
- 可以通过电话、邮件或亲自前往法院等方式查询案件进展。
配合法院工作：
- 在执行过程中，要积极配合法院的工作，如提供必要的证据材料、协助法院查找被执行人的财产线索等。
- 您的积极配合将有助于法院更高效地执行案件，维护您的合法权益。
五、保留证据与关注时效
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与抚养费相关的证据材料，如转账记录、聊天记录、收据等。
- 这些证据将有助于您在需要时证明自己的主张，维护自身权益。
关注时效：
- 申请强制执行的时效一般为两年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。
- 因此，一旦发现对方未按时支付抚养费，应及时采取行动，避免错过申请强制执行的时效。
综上所述，当对方未按时支付抚养费时，您可以通过友好协商、申请强制执行、寻求法律帮助以及持续关注与跟进等措施来维护自身及子女的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。