核心结论：在哥哥与父亲先后去世的情况下，遗产继承需根据去世顺序、是否留有遗嘱以及法定继承人的范围等因素综合确定，具体分为以下几种情况：
若父亲先去世，且未留遗嘱：
- 父亲的遗产继承：根据《民法典》第1127条，父亲的遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。假设母亲、哥哥和您均为第一顺序继承人，且无其他特殊情况（如子女先于被继承人死亡），则父亲的遗产由母亲、哥哥和您均分。
- 哥哥的遗产继承：若哥哥在继承父亲遗产后去世，且未留遗嘱，则哥哥继承的父亲遗产部分，以及哥哥自身的其他财产，均作为哥哥的遗产，由哥哥的第一顺序继承人（如哥哥的配偶、子女、父母）继承。此时，若母亲仍在世，母亲作为哥哥的父母之一，有权继承哥哥的遗产；您作为哥哥的兄弟姐妹，若哥哥无配偶、子女，则您可能成为第二顺序继承人参与继承。
若哥哥先去世，且未留遗嘱：
- 哥哥的遗产继承：哥哥的遗产由哥哥的第一顺序继承人（如哥哥的配偶、子女、父母）继承。若母亲仍在世，母亲作为哥哥的父母之一，有权继承哥哥的遗产；您作为哥哥的兄弟姐妹，若哥哥无配偶、子女，则您可能成为第二顺序继承人参与继承。
- 父亲的遗产继承：在哥哥去世后，若父亲去世且未留遗嘱，则父亲的遗产由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。此时，若母亲仍在世，母亲作为父亲的配偶，有权继承父亲的遗产；您作为父亲的子女，也有权继承父亲的遗产。但需注意，若哥哥有子女（即您的侄子/侄女），且哥哥先于父亲去世，则根据《民法典》第1128条，哥哥的子女可代位继承父亲遗产中哥哥应继承的份额。
若父亲或哥哥留有遗嘱：
- 遗嘱优先：根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的，按照遗嘱继承或遗赠办理。因此，若父亲或哥哥留有合法有效的遗嘱，则遗产分配需遵循遗嘱内容，而非法定继承顺序。
- 遗嘱形式与效力：遗嘱需符合法定形式（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），且遗嘱人需具有完全民事行为能力，遗嘱内容需真实合法，不违反公序良俗。若遗嘱存在瑕疵或无效情形，则遗产分配可能回归法定继承顺序。
建议与提醒：
- 及时办理继承手续：在亲人去世后，建议尽快办理继承手续，包括遗产清点、继承权公证、遗产过户等，以避免遗产长期处于不确定状态，引发后续纠纷。
- 保留相关证据：在处理遗产继承问题时，建议保留好相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等，以便在需要时证明自己的继承权。
- 协商或调解解决纠纷：若在遗产继承过程中发生纠纷，建议优先通过协商或调解方式解决，以维护家庭和谐。若协商或调解无果，则可通过诉讼途径解决。
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