一个法人同时担任两家公司的法定代表人或负责人，这两家公司之间的交易不可以随意不开票，必须按照税法规定开具发票。以下从不同角度为你详细分析：

从税务合规角度

1. 增值税方面
   • 根据增值税相关规定，销售货物、提供应税劳务、发生应税行为等，除符合免税等特殊规定外，都应当按照规定开具增值税发票。如果两家公司之间发生了应税交易，比如一家公司向另一家公司销售商品、提供服务等，不开票就属于未按规定开具发票的行为。
   • 这会导致增值税链条断裂，影响国家税收征管。税务机关在检查时，如果发现企业存在应开未开发票的情况，会要求企业补开发票，并可能对企业进行税务处罚，包括罚款等。例如，若两家公司之间有货物销售交易，未开票就意味着销售方少计了销项税额，购买方无法正常抵扣进项税额，破坏了增值税的抵扣机制。
2. 企业所得税方面
   • 企业所得税的计算是基于企业的收入和成本等准确核算。发票是证明企业发生交易、确认收入和成本的重要凭证。如果两家公司之间交易不开票，那么在计算企业所得税时，就难以准确确定收入和成本。
   • 对于销售方来说，可能少计收入，从而少缴企业所得税；对于购买方来说，可能无法将相关成本在企业所得税前扣除，导致多缴企业所得税或者影响成本的准确核算。税务机关在纳税评估或税务稽查时，会对企业的成本费用进行审核，若发现缺乏合法有效的发票，可能会对企业进行调整纳税处理。

从法律风险角度

1. 合同履行角度
   • 如果两家公司之间签订了合同，合同中一般会明确约定交易的价格、付款方式、发票开具等条款。不开票可能构成违约行为，对方公司有权依据合同要求你方公司承担违约责任，比如支付违约金、赔偿损失等。
   • 例如，合同约定在收到货物后的一定期限内开具发票，若未履行该义务，对方公司可能会暂停支付货款，直到你方公司开具发票为止，这会影响公司的资金流转和正常经营。
2. 内部管理角度
   • 对于法人自身而言，同时管理两家公司，若出现这种不规范的不开票行为，可能会引发公司内部管理混乱，影响公司的信誉和形象。其他股东或利益相关者可能会对法人的管理能力产生质疑，甚至可能引发内部纠纷。

特殊情况说明

如果两家公司之间的交易符合免税等特殊规定，比如符合小规模纳税人月销售额未超过一定标准（目前为10万元，季度未超过30万元）且开具普通发票可以享受免税政策等情况，虽然可能不需要缴纳增值税，但仍然需要按照规定开具发票（免税发票也是一种合法的发票形式），以证明交易的合法性和真实性。

总之，一个法人名下的两家公司之间的交易必须按照税法和相关法律规定开具发票，以确保税务合规和避免法律风险。如果你在公司的经营过程中遇到具体的发票开具问题或其他法律问题，都可以直接向我咨询。