结论前置：在您描述的情况下，如果老公死亡后遗产被他妹妹转走，您是有权起诉她的，但具体能否胜诉及后续处理方式，需根据遗产性质、转移时间、转移方式等多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、遗产的继承权与归属
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产首先由第一顺序继承人继承，包括配偶、子女、父母。在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人放弃继承权的情况下，才由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
- 在您的情况下，作为配偶，您通常是第一顺序继承人，对遗产享有优先继承权。
遗产的转移与侵占：
- 如果老公的遗产在他去世后被他妹妹转走，且这种转移未经您或其他合法继承人的同意，那么这种行为可能构成对遗产的侵占。
- 侵占遗产是违法行为，您有权要求返还被侵占的遗产，并可以通过法律途径追究其法律责任。
二、起诉的法律依据与流程
法律依据：
- 您可以依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，以及《中华人民共和国民事诉讼法》中关于诉讼程序的规定，向法院提起诉讼。
- 诉讼的主要目的是确认您对遗产的继承权，并要求被告（即老公的妹妹）返还被侵占的遗产。
起诉流程：
- 准备证据：收集与遗产相关的证据，如遗嘱（如有）、遗产清单、转移遗产的凭证等。
- 撰写诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将诉状提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
- 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据，并接受对方的质证和辩论。
- 等待判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，您需遵守判决结果。
三、可能面临的法律后果与应对策略
胜诉与执行：
- 如果法院判决您胜诉，被告需返还被侵占的遗产。如果被告不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，法院有权采取多种措施，如查封、扣押、拍卖被告的财产等，以确保判决得到履行。
败诉与上诉：
- 如果法院判决您败诉，可能是因为证据不足或法律适用不当等原因。在这种情况下，您可以考虑上诉至上一级法院，寻求更公正的判决。
- 上诉需要遵循一定的程序和时限要求，您需及时咨询专业律师以了解具体流程。
和解与调解：
- 在诉讼过程中，双方也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这种方式通常更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。
- 如果双方能够达成和解或调解协议，法院将根据协议内容制作调解书或裁定书，具有与判决书同等的法律效力。
四、特殊情况下的处理
遗产涉及债务：
- 如果遗产涉及债务问题，如老公生前欠下的债务，那么在继承遗产的同时，您也可能需要承担相应的债务责任。
- 在这种情况下，您需谨慎处理遗产问题，避免因继承遗产而陷入不必要的债务纠纷。
遗产转移时间较长：
- 如果遗产被转移的时间较长，且您在此期间未提出异议或采取法律措施，那么可能会面临诉讼时效的问题。
- 根据法律规定，诉讼时效期间通常为三年（具体根据案件类型和法律规定可能有所不同），自权利人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。因此，您需及时咨询专业律师以了解诉讼时效的具体情况。
最后建议：在处理此类纠纷时，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况和当地法律规定，为您提供更加全面、准确的法律分析和解决方案。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。