收贿入狱被判10年，在符合一定条件下是可以减刑的。以下从多个角度为你详细分析：
减刑的法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。对于收贿被判10年的犯罪分子，同样适用这一规定。
减刑的条件
确有悔改表现：
- 这通常指的是犯罪分子在服刑期间，能够认罪悔罪，遵守法律法规及监规，接受教育改造，积极参加思想、文化、职业技术教育，积极参加劳动，努力完成劳动任务等。
- 监狱会根据犯罪分子的日常表现，进行综合考核，如果考核合格，可以认定为确有悔改表现。
有立功表现：
- 立功表现包括阻止他人重大犯罪活动的、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的、有发明创造或者重大技术革新的、在日常生产、生活中舍己救人的、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的、对国家和社会有其他重大贡献的等。
- 如果犯罪分子在服刑期间有上述立功表现之一，也可以申请减刑。
减刑的程序
提出申请：
- 监狱会根据犯罪分子的表现，向人民法院提出减刑建议书。
- 犯罪分子本人或者其亲属、代理人也可以向监狱提出减刑申请，但最终仍需由监狱审核并提交人民法院。
法院审理：
- 人民法院会对监狱提交的减刑建议书进行审理，核实犯罪分子的表现情况。
- 如果认为犯罪分子符合减刑条件，会作出减刑裁定；如果不符合，会驳回减刑申请。
减刑的幅度和限制
减刑幅度：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。对于收贿被判10年的犯罪分子，其实际执行的刑期至少应为5年。
- 如果有重大立功表现，减刑幅度可能会更大，但同样受到实际执行刑期不得少于原判刑期二分之一的限制。
限制条件：
- 对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释，同时减刑也会受到更严格的限制。但收贿犯罪并不属于这一范畴，因此不受此限制。
实际案例与操作建议
- 在实际操作中，犯罪分子及其亲属应积极配合监狱的教育改造工作，争取获得更好的表现评价。
- 同时，也可以关注监狱的减刑政策动态，了解减刑的具体条件和程序，以便及时提出申请。
- 如果对减刑程序或条件有疑问，可以向监狱管理人员或专业律师咨询，以确保自身权益得到保障。
总结来说，收贿入狱被判10年的犯罪分子，在符合确有悔改表现或有立功表现等条件下，是可以申请减刑的。但减刑的幅度和程序都受到法律的严格限制和规定。如果你或你的亲属面临类似情况，建议积极了解减刑政策，配合监狱的教育改造工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。