没有约定履行期限的合同，并没有一个特定的、统一的名称来专门指代这类合同。这类合同在法律上主要关注的是如何确定其履行期限，而非给予其一个特定的称谓。以下是从不同角度对这类合同的分析和建议：

1. 合同履行期限的确定原则：

   • 协商补充：根据《中华人民共和国民法典》第五百一十条，合同生效后，当事人就质量、价款或者报酬、履行地点等内容没有约定或者约定不明确的，可以协议补充。因此，对于未约定履行期限的合同，双方当事人应首先尝试通过协商达成补充协议，明确履行时间。
   • 依据合同性质、目的及交易习惯：若协商不成，则可依据合同性质、目的、交易习惯或行业惯例来确定合理的履行期限。例如，季节性商品销售合同可根据季节变化确定履行期限；需特定时间完成的工作或服务合同，可根据工作性质和所需时间来推断。
   • 法律兜底条款：如经上述方法仍不能确定履行期限，根据《中华人民共和国民法典》第五百一十一条第四项，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应给对方必要的准备时间。

2. 实际操作中的建议：

   • 明确履行期限的重要性：为了避免因履行期限不明确而产生的纠纷，双方当事人在签订合同时应尽可能明确约定履行期限。这有助于保障合同的顺利履行，减少不必要的法律风险。
   • 保留相关证据：在协商补充协议或依据交易习惯、行业惯例确定履行期限的过程中，双方当事人应保留好相关证据，如书面协议、聊天记录、邮件往来等。这些证据在后续可能发生的纠纷中具有重要的证明作用。
   • 及时行使权利：对于债权人而言，在确定履行期限后，应及时行使请求权，要求债务人履行合同义务。同时，也应给予债务人必要的准备时间，避免因过于急迫而引发纠纷。

3. 可能面临的法律后果：

   • 若双方无法就履行期限达成一致：且无法依据合同性质、目的、交易习惯或行业惯例来确定合理的履行期限，则可能面临法律兜底条款的适用。即债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但应给对方必要的准备时间。
   • 若一方未履行合同义务：在给予必要准备时间后仍不履行，则构成违约，需承担相应责任。这可能包括支付违约金、赔偿损失等法律后果。

总结与建议：没有约定履行期限的合同并没有一个特定的名称，关键在于如何确定其履行期限。双方当事人应首先尝试通过协商达成补充协议；协商不成时，再依据合同性质、目的、交易习惯或行业惯例来确定；最后，如仍无法确定，则应依法保障债权人的请求权，并给予债务人必要的准备时间。在实际操作中，双方应尽可能明确约定履行期限，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。