结论前置：员工提出离职后，即使公司不同意，只要遵循法律规定的程序，员工依然有权离职。以下是具体分析和建议：
一、法律基础与基本原则
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同；在试用期内提前三日通知用人单位，也可以解除劳动合同。
- 若公司存在《劳动合同法》第三十八条规定的过错情形（如未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等），劳动者有权立即解除劳动合同，无需提前通知。
基本原则：
- 员工应首先尝试与公司友好沟通，明确表达离职意愿和原因。
- 若沟通无果，员工应依法行使自己的权利，通过提前通知或依据法定过错解除劳动合同。
二、具体应对措施
与公司沟通协商：
- 明确表达离职意愿，解释离职原因，尝试达成双方都能接受的解决方案。
- 保持冷静和专业，避免情绪化或指责性的语言。
提交离职申请并保留证据：
- 按照公司规定的流程，正式提交离职申请，并注明离职的具体日期。
- 保留好离职申请的记录，如邮寄凭证、签收记录或电子邮件等，作为后续可能的法律证据。
依法提前通知离职：
- 试用期离职：在试用期内，只需提前3天以书面形式通知用人单位（如通过电子邮件发送辞职信给上级领导、人力资源部门，并保留好发送记录）。3天期满后，可自行离职，无需公司批准。
- 正式员工离职：正式员工需要提前30天以书面形式通知用人单位。书面通知最好采用邮政特快专递（EMS）方式，并在快递单上注明“辞职信”字样，同时保留好快递底单和送达回执。30天期限届满后，无论公司是否批准，都有权办理离职手续。
因公司法定过错而辞职：
- 若公司存在上述第三十八条中规定的法定过错情形，有权立即解除劳动合同。
- 在此情况下，应向公司发送《被迫解除劳动合同通知书》，说明解除原因是公司存在上述违法情形，并通过EMS邮寄给公司，保留好相关凭证。之后可与公司协商经济补偿等事宜，若协商不成，可申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿。
寻求法律帮助：
- 若公司拒绝办理离职手续或支付经济补偿等，可以向劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促公司处理。
- 若问题仍未解决，可以在离职后一年内向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认劳动合同解除并要求公司履行相应义务。
三、注意事项与职业形象维护
保持尊重与感激：
- 在离职过程中，应保持对公司和同事的尊重与感激，确保工作交接的顺利进行。
- 可以主动与同事和上级保持联系，表达感谢之情，并询问未来是否有合作或推荐的机会。
注意辞职信的格式与内容：
- 辞职信应包含离职原因、离职期限、工作的交接安排以及向公司表示感谢的礼貌用语等内容。
- 措辞和语气应礼貌、专业，避免使用过于情绪化的语言。
总结与建议：员工在提出离职而公司不同意的情况下，应首先尝试与公司沟通协商；若沟通无果，则应依法行使自己的权利，通过提前通知或依据法定过错解除劳动合同。在整个过程中，应保持冷静、专业和尊重的态度，并确保自己的合法权益得到维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。