结论：检察院因证据不足不批准逮捕后，若又发现新证据并重新刑拘，这一过程并不受追诉期的直接限制，但整个案件的处理仍需在追诉期限内完成。

详细分析：

1. 追诉期的定义与适用：

   • 追诉期，即追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，除非特定情况（如已立案侦查或法院受理案件等），否则一般不再追诉。
   • 追诉期的计算通常从犯罪之日起计算，但存在连续或继续状态的犯罪，以及犯罪行为有持续或者继续状态的，追诉期限的计算会有所不同。

2. 检察院不批准逮捕与重新刑拘：

   • 检察院因证据不足不批准逮捕，并不意味着案件终结。若后续发现新证据，足以支持对犯罪嫌疑人的指控，检察院可以要求公安机关重新侦查或直接决定逮捕。
   • 重新刑拘是基于新证据的出现，表明案件有了新的进展，需要进一步侦查或审判。这一过程并不受之前不批准逮捕决定的限制，也不直接受追诉期的限制。

3. 追诉期与案件处理的关系：

   • 虽然重新刑拘不受追诉期的直接限制，但整个案件的处理（包括侦查、起诉、审判等）仍需在追诉期限内完成。如果追诉期限已过，且没有法定延长或中断的情形，那么即使发现了新证据，也可能无法再对犯罪嫌疑人进行追诉。
   • 需要注意的是，追诉期限的延长或中断有严格的法律规定，如犯罪嫌疑人在追诉期限内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算等。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，公安机关和检察院会密切关注案件的进展和证据的收集情况，以确保在追诉期限内完成案件的处理。
   • 如果发现新证据的时间较晚，接近或已超过追诉期限，公安机关和检察院会特别谨慎处理，可能会寻求法律上的延长或中断追诉期限的途径。

建议：

• 对于犯罪嫌疑人而言，如果面临检察院因证据不足不批准逮捕后又重新刑拘的情况，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向。
• 对于公安机关和检察院而言，应严格按照法律规定处理案件，确保在追诉期限内完成侦查、起诉和审判等工作，以维护法律的公正和权威。

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