结论：在离婚后，前夫在婚姻期间欠的货款欠条被起诉，而前妻不知情且未签字的情况下，前妻是否需要承担责任以及能否协商少承担责任，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、债务性质与责任承担
个人债务：
- 如果该货款欠条是前夫以个人名义所借，且未用于家庭共同生活或共同经营，那么该债务应被视为前夫的个人债务。
- 在这种情况下，前妻作为不知情且未签字的第三方，通常不需要承担该债务的还款责任。
共同债务：
- 如果货款欠条虽然是以前夫个人名义所借，但实际上是用于家庭共同生活或共同经营（如家庭生意的进货等），那么该债务可能被视为夫妻共同债务。
- 在夫妻共同债务的情况下，即使前妻不知情且未签字，也可能需要承担一定的还款责任。但具体责任比例和承担方式，需要根据实际情况和法院的判决来确定。
二、协商与诉讼策略
协商：
- 如果前妻认为该债务不应由自己承担，或者希望减少自己的承担比例，可以尝试与债权人进行协商。
- 在协商过程中，前妻可以提供相关证据（如离婚协议、债务用途证明等）来支持自己的观点，争取达成一个对自己有利的协议。
诉讼策略：
- 如果协商无果，债权人选择起诉，前妻应积极应诉，并在诉讼中提出自己的抗辩理由。
- 前妻可以主张该债务为前夫的个人债务，或者即使属于共同债务，也应根据实际情况和法院的判决来确定自己的承担比例。
- 在诉讼过程中，前妻还可以申请法院调查债务的真实性和用途，以进一步支持自己的抗辩。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 前妻在面对此类情况时，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务。
- 律师可以帮助前妻分析债务性质、收集相关证据、制定诉讼策略等，以最大程度地保护前妻的合法权益。
风险提示：
- 如果前妻被判定需要承担部分或全部债务，且未能按时履行还款义务，可能会面临被强制执行、列入失信被执行人名单等法律后果。
- 因此，前妻在应对此类情况时，应谨慎对待，积极寻求法律帮助，以避免不必要的法律风险。
总结：前妻在面对前夫婚姻期间欠的货款欠条被起诉的情况时，应根据债务性质来判断自己是否需要承担责任。如果认为不应由自己承担或希望减少承担比例，可以尝试与债权人协商或积极应诉。在此过程中，建议前妻咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。