在继承案件中，有独立请求权第三人（独三）和无独立请求权第三人（无独三）申请加入诉讼的条件分别如下：

1. 有独立请求权第三人（独三）申请加入诉讼的条件

   • 对诉讼标的有独立请求权：这是独三参与诉讼的核心条件。在继承案件中，若某人认为自己对被继承人的遗产享有独立的请求权，即认为遗产中应有其份额，且该请求权与原、被告之间的继承权争议存在直接冲突，则其可以作为有独立请求权第三人申请加入诉讼。例如，被继承人遗嘱中明确指定了某人为遗产继承人，但原、被告之间的继承诉讼未将该人列为当事人，此时该人即可作为有独立请求权第三人申请加入。
   • 申请加入的时间：独三可以在案件受理后、法庭辩论终结前申请加入诉讼。这是因为，在法庭辩论终结前，案件的事实和法律关系尚未最终确定，独三的加入有助于全面、公正地解决继承纠纷。

2. 无独立请求权第三人（无独三）申请加入诉讼的条件

   • 与案件处理结果有法律上的利害关系：这是无独三参与诉讼的关键条件。在继承案件中，若某人虽然对遗产没有独立的请求权，但案件的处理结果可能对其产生法律上的利害关系，如影响其作为遗产管理人的地位、影响其因继承而产生的债权债务关系等，则其可以作为无独立请求权第三人申请加入诉讼。
   • 申请加入的理由：无独三申请加入诉讼时，需要说明其与案件处理结果之间的法律上的利害关系，以及为何需要作为第三人参与诉讼。例如，在继承案件中，若某人作为遗产管理人，认为案件的处理结果可能影响其管理遗产的职责和权益，则可以申请作为无独立请求权第三人加入诉讼。
   • 申请加入的时间：与独三相同，无独三也可以在案件受理后、法庭辩论终结前申请加入诉讼。

额外说明：

• 在申请加入诉讼时，无论是独三还是无独三，都需要向法院提交书面申请，并附上相关证据材料，以证明其符合加入诉讼的条件。
• 法院在审查第三人的申请时，会综合考虑案件的具体情况、第三人的权益保护以及诉讼效率等因素，决定是否准许其加入诉讼。
• 若第三人未能在法庭辩论终结前申请加入诉讼，且案件已经审理终结，则其可能无法再通过诉讼途径维护自己的权益。此时，第三人可以考虑通过其他途径，如申请再审或另行起诉等，来维护自己的合法权益。

在处理继承案件时，若您认为自己是符合条件的第三人，并希望加入诉讼以维护自己的权益，请及时向法院提交书面申请，并附上相关证据材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。