在面对“寻衅滋事被打”这一情况时，处理方式需要细致且全面，以确保自身权益得到合法保护。以下是我为您提供的详细解答：
一、首要任务：确保自身安全
在遭遇寻衅滋事时，首要任务是确保自己的人身安全。避免与寻衅滋事者发生直接冲突，尽量远离危险区域，寻找安全地点躲避。
二、及时报警并保留证据
报警处理：
- 立即拨打当地报警电话，向公安机关详细陈述事件经过，包括时间、地点、参与人员、事件经过等。
- 配合公安机关的调查取证工作，提供真实、准确的陈述。
保留证据：
- 在确保安全的前提下，收集现场视频、照片、证人证言等证据，以证明事件的经过和自身行为的合法性。
- 保留就医凭证，如病历、检查报告等，作为受伤程度的证明。
三、正当防卫与防卫过当的判定
正当防卫：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，若打人行为是为了制止正在进行的不法侵害（即寻衅滋事行为）而采取的，且未明显超过必要限度造成重大损害，则构成正当防卫，无需承担法律责任。
- 证据收集是关键，需证明防卫行为的合法性和必要性。
防卫过当：
- 若防卫行为明显超过必要限度并造成重大损害，则构成防卫过当，需承担相应的法律责任，但可减轻或免除处罚。
- 在此情况下，应立即停止防卫行为，向公安机关报案，如实陈述事实，配合调查，争取从轻或减轻处罚。
四、法律责任与赔偿
寻衅滋事者责任：
- 寻衅滋事行为本身违法，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《中华人民共和国刑法》相关规定，可能面临拘留、罚款或刑事处罚。
- 即使因被打而受伤，也不能因先有过错而免除其法律责任。
打人者责任：
- 若构成正当防卫，则无需承担责任。
- 若不构成正当防卫，根据伤害程度，可能需承担民事赔偿责任、行政责任乃至刑事责任。
- 可根据受伤情况计算损失，包括医疗费用、误工费等，通过协商或诉讼方式向对方主张赔偿。自身过错可能影响赔偿数额。
五、配合公安机关与司法机关的调查处理
调查处理：
- 公安机关接到报案后，会及时出警并调查案件事实，收集证据，确定双方责任。
- 若涉及刑事犯罪，会依法立案侦查并移送检察机关审查起诉；若属治安案件，则按《治安管理处罚法》处理。
判断行为性质：
- 司法机关会根据调查结果和法律规定，判断双方行为性质，对正当防卫行为予以认定和保护，对防卫过当或其他违法犯罪行为依法追究责任。
六、综合建议
- 面对寻衅滋事被打情况，首要任务是确保自身安全，避免直接冲突。
- 及时报警并保留相关证据是维护自身权益的关键。
- 了解法律规定，正确区分正当防卫与防卫过当，避免不必要的法律责任。
- 积极配合公安机关和司法机关的调查处理工作，依法维护自身合法权益。
希望以上解答能对您有所帮助。在处理此类事件时，请务必保持冷静，依法行事，以确保自身权益得到最大程度的保护。