结论：车辆贷款逾期后，若贷款机构未经合法程序私自拖走车辆，这一行为是违法的。接下来，我将从多个角度为你详细分析这一问题。
一、合法拖车的前提与条件
合同约定：
- 贷款合同中必须明确约定，在借款人逾期达到一定期限或出现特定违约情形时，贷款机构有权采取拖车等措施。这是合法拖车的基础前提。
法定程序：
- 即便合同中有约定，贷款机构在拖车前也应事先通知借款人，说明违约情况及拖车意图。
- 拖车过程中，贷款机构不得对车辆造成不必要的损坏，也不得侵犯借款人的其他合法权益，如隐私权等。
抵押权实现方式：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人不履行到期债务时，抵押权人应与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。
- 若协议不成，抵押权人应请求人民法院拍卖、变卖抵押财产，而非私自拖车。
二、违法拖车行为的认定
无合同约定或违反合同约定：
- 若贷款合同中并未赋予贷款机构在逾期时直接拖车的权利，或者贷款机构在拖车过程中违反了合同约定的程序和方式，则拖车行为构成违法。
侵犯财产权：
- 车辆作为借款人的个人财产，受法律保护。贷款机构私自拖车，即构成对借款人财产权的侵犯。
非法行使强制权：
- 拖车行为涉及强制扣押权的行使，这种权力依法应由司法机关或行政机关行使。贷款机构作为民事主体，不具备行使强制扣押权的资格和权力。
三、借款人应对违法拖车行为的措施
沟通协商：
- 首先尝试与贷款机构进行沟通协商，要求其说明拖车依据并合理解决问题。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和立场。
报警与财产保全：
- 若协商无果，借款人可向公安机关报案，寻求法律保护。同时，可向人民法院提出申请，要求对被拖走的车辆进行财产保全，以确保自身合法权益不受进一步侵害。
法律诉讼与赔偿：
- 借款人可收集相关证据（如贷款合同、车辆被拖走的现场照片或视频、与贷款机构沟通的记录等），通过向消费者协会、金融监管部门投诉，或者直接向人民法院提起诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 若因拖车行为给借款人造成损失（如车辆损坏、误工费等），借款人可以要求贷款机构进行赔偿。
四、特殊情况下的自力救济
- 在借款人长期失联且逾期还款的情况下，贷款机构为保护自身权益，在多次尝试联系无果后，依法依规将车辆拖走并妥善保管，可能被认定为合理的自力救济行为。但这种情况非常特殊，且必须严格遵循法定程序和合同约定。
总结与建议：
车辆贷款逾期后，贷款机构必须遵循合法程序和合同约定来处理逾期问题。私自拖车行为不仅违法，还可能给借款人带来不必要的损失和麻烦。因此，我建议你：
- 仔细审查贷款合同：了解合同中关于逾期还款和拖车行为的约定，确保自己的权益不受侵害。
- 保持与贷款机构的沟通：在逾期还款的情况下，积极与贷款机构沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 依法维护自身权益：若遇到违法拖车行为，及时采取法律措施维护自己的合法权益。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。