结论前置：车贷逾期一个星期导致车辆被拖走是否合法，需根据贷款合同的具体约定以及贷款机构拖车的程序是否合法来判断。若合同有明确规定且程序合法，则拖车行为可能合法；反之，则可能构成违法。
从贷款合同角度分析
合同约定：
- 首先，需要仔细审查贷款合同中关于逾期还款和车辆处置的条款。如果合同中明确规定了逾期达到一定期限（如一个星期）后，贷款机构有权采取拖车等措施，并且这一条款是双方自愿、平等协商后达成的，那么从合同层面来看，贷款机构的拖车行为在一定程度上是符合约定的。
- 但需注意：即使合同中有此类条款，贷款机构在拖车前也应按照合同约定的方式通知车主，确保车主知晓并有机会采取补救措施。
合同未约定或约定不明：
- 如果贷款合同中没有明确规定逾期一个星期即可拖车，或者贷款机构未遵循合同约定的程序和方式进行通知，那么其拖车行为就可能违反了合同约定，构成了对车主的违约。
从法律规定角度分析
合法拖车的前提：
- 即便贷款合同中有拖车条款，贷款机构的拖车行为也必须严格遵守法律法规。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人不履行到期债务时，抵押权人应与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。若协议不成，抵押权人应请求人民法院拍卖、变卖抵押财产，而非私自拖车。
- 关键点：贷款机构作为民事主体，不具备行使强制扣押权的资格和权力。拖车行为实际上涉及强制扣押权的行使，这种权力依法应由司法机关或行政机关行使。
违法拖车的认定：
- 如果贷款机构未经车主同意，私自进入其合法占有的场所进行拖车，或者拖车过程中造成车辆损坏，那么这种行为就可能侵犯了车主的财产权和隐私权等合法权益，构成违法。
解决办法与建议
积极沟通与协商：
- 尽快联系贷款机构，了解拖车的具体依据和情况。
- 说明逾期原因，表达积极的还款意愿，并尝试协商新的还款计划或宽限期。
仔细审查贷款合同：
- 确认拖车是否符合合同约定，以及贷款机构是否遵循了合同约定的程序和方式。
- 如发现违约情况，明确指出并要求贷款机构纠正错误，归还车辆。
寻求监管部门帮助：
- 若与贷款机构沟通无果，可向当地金融监管部门（如银保监会派出机构）投诉，请求介入调解。
保留证据，备查备用：
- 在拖车过程中，如遇到不合法或不合理的行为，应保留相关证据（如现场照片、视频、拖车人员信息等）。
- 这些证据在后续可能通过法律途径维护权益时至关重要。
考虑法律途径：
- 若双方无法协商解决，车主可考虑向法院提起诉讼，要求贷款机构归还车辆并赔偿损失。
总结与提醒：车贷逾期一个星期导致车辆被拖走是否合法，需综合考虑贷款合同条款与法律规定。作为车主，应了解自身权益，并在遇到此类情况时保持冷静，通过积极沟通、协商以及必要时采取法律措施来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。