劳务派遣人员离职时，派遣公司与用人单位之间需要办理的手续主要包括以下内容，我将从法律义务和实务操作两个角度为您详细说明：

1. 劳务派遣公司的核心义务

   • 离职手续办理：根据《劳动合同法》第50条，派遣公司需为劳动者出具解除/终止劳动合同的证明，并在15日内办理档案和社会保险关系转移手续。
     
   • 工资结算：需结清劳动者在派遣期间的全部工资、加班费及经济补偿（如适用），避免拖欠工资引发的劳动争议。
     
   • 退工手续：向用人单位发送书面退工通知，明确离职日期、原因及是否需用人单位配合后续事项（如工作交接、设备归还等）。
     

2. 用人单位的配合义务

   • 工作交接监督：根据《劳动合同法》第91条，用人单位需协助派遣公司监督劳动者完成工作交接，确保业务连续性。
     
   • 设备/资料归还：收回劳动者使用的办公设备、门禁卡、保密资料等，并签署归还确认单，避免后续纠纷。
     
   • 用工评价反馈：向派遣公司提供劳动者在职期间的表现评价，作为派遣公司后续用工管理的参考。
     

3. 特殊情形处理

   • 经济补偿争议：若离职涉及经济补偿（如协商一致解除、用人单位违法退回等），派遣公司与用人单位需根据《劳务派遣暂行规定》第17条明确责任分担比例，避免互相推诿。
     
   • 工伤/职业病处理：若劳动者离职时存在未结案的工伤或职业病，派遣公司需继续承担申报工伤、支付待遇等义务，用人单位需配合提供相关证明材料。
     
   • 竞业限制协议：若劳动者与派遣公司签订竞业限制协议，用人单位需确保不诱导或协助劳动者违反协议，否则可能承担连带责任。
     

实务建议：

• 派遣公司应制定标准化离职流程，明确各环节时限及责任人，例如要求用人单位在收到退工通知后3个工作日内反馈交接情况。
  
• 用人单位可要求派遣公司在离职手续办理完毕后提供书面确认函，作为双方结算服务费用的依据。
  
• 若涉及批量离职（如项目结束），建议三方（派遣公司、用人单位、劳动者）签署终止派遣协议，明确权利义务终结时间及后续责任划分。
  

如您遇到具体操作问题（如用人单位拒不配合交接、经济补偿计算争议等），可进一步说明情况，我将结合具体条款为您分析解决方案。