劳动者离职时，单位需要遵循一系列的手续来确保流程的合法性和规范性。以下是根据相关法律法规，为您详细梳理的劳动者离职时单位应完成的手续：

一、出具解除或终止劳动合同的证明

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，必须向劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明。这一证明是劳动者后续求职、办理社保转移等手续的重要依据。证明中应明确写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位以及在本单位的工作年限等关键信息，以确保信息的完整性和准确性。

二、办理档案和社会保险关系转移手续

同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或者终止劳动合同后，还需在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。这包括将劳动者的个人档案转交至新的接收单位或人才交流中心，以及办理社保关系的转移，确保劳动者的社保权益不受影响。

三、遵循内部规章制度和法定程序

在解除劳动合同的过程中，用人单位还需遵循自身的规章制度以及法定的程序。例如，如果用人单位有工会组织，根据相关规定，解除劳动合同的决定应当事先通知工会，并听取工会的意见。对于未建立工会的企业，是否需要通知地方工会或征求职工代表意见，可能因地区而异，需遵循当地的具体规定。

四、向劳动者说明解除理由并送达解除决定

用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者明确说明解除的理由，并将解除的决定以书面形式送达劳动者。这一步骤旨在保障劳动者的知情权，确保解除决定的合法性和有效性。

五、保留解除流程中的证据

为了应对可能的劳动争议或法律纠纷，用人单位在解除劳动合同的过程中，应妥善保留所有相关证据，包括解除决定的书面文件、通知工会的记录、劳动者签收的回执等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。

综上所述，劳动者离职时，单位需要完成出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续、遵循内部规章制度和法定程序、向劳动者说明解除理由并送达解除决定以及保留解除流程中的证据等一系列手续。这些手续的完成将确保解除劳动合同的合法性和规范性，保护劳动者的合法权益。