结论：客户购买机动车当时没开发票，出了事故商家是否承担责任，需根据具体情况判断，商家可能因未履行开具发票的法定义务或存在其他过错而承担相应责任，但并非绝对。
分析：
发票开具的法定义务：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，商家在销售商品或提供服务时，有义务向客户开具发票。这是商家的法定义务，也是保障消费者权益的重要措施。
- 若商家未履行开具发票的义务，可能面临税务机关的处罚，但这并不直接等同于商家需对客户发生的事故承担责任。
商家责任与事故因果关系：
- 商家是否承担事故责任，关键在于其是否存在过错，且该过错与事故的发生是否存在因果关系。
- 如果商家未开具发票的行为与事故的发生没有直接因果关系，例如事故是由于客户驾驶不当或第三方原因造成的，那么商家通常不承担事故责任。
- 如果商家未开具发票的行为导致客户在事故处理过程中遇到困难，如无法证明车辆购买时间、价格等关键信息，从而影响了事故责任的认定或赔偿的获取，那么商家可能因未履行法定义务而承担一定的间接责任。
商家其他可能的过错：
- 除了未开具发票外，商家还可能存在其他过错，如销售存在质量问题的车辆、未提供必要的售后服务等。
- 如果商家的这些过错与事故的发生存在因果关系，那么商家需承担相应的责任。
建议：
对于客户：
- 在购买机动车时，应要求商家立即开具发票，并妥善保管好发票等购车凭证。
- 如果发生事故，应及时报警并联系保险公司进行理赔。同时，收集好相关证据，如购车发票、事故现场照片、交警认定书等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 如果认为商家存在过错导致事故处理困难或赔偿受损，可以向商家协商解决或寻求法律途径解决。
对于商家：
- 应严格遵守相关法律法规，及时向客户开具发票等购车凭证。
- 在销售机动车时，应确保车辆质量符合标准，并提供必要的售后服务。
- 如果发生事故涉及自身责任，应积极配合客户处理事故并承担相应的赔偿责任。
后续行动依据：
- 如果客户与商家就事故责任存在争议，可以依据《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规进行维权。
- 在必要时，客户可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议并维护自己的合法权益。
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