在母亲事故赔偿过程中突然死亡，若需开具与子女的关系证明，可按照以下方式处理：

1. 前往户籍所在地派出所开具
   这是最直接且权威的方式。子女可携带母亲及本人的身份证、户口本原件，前往母亲户籍所在地的派出所申请开具亲属关系证明。若母亲与子女不在同一户口本上，可提供出生证明、独生子女证、亲属关系公证书等辅助材料，以证明母子/女关系。派出所会根据户籍档案出具加盖公章的证明文件。

2. 通过公证处办理亲属关系公证
   若派出所无法直接出具证明，或子女需要更正式的法律文件，可前往公证处申请办理亲属关系公证。需准备的材料包括：母亲及子女的身份证、户口本、出生证明、父母结婚证（如适用）等。公证处会核实材料真实性后出具公证书，该公证书具有法律效力，可用于赔偿程序中的身份确认。

3. 特殊情况处理

   • 若母亲已注销户口：需提供母亲的死亡证明、火化证明等，结合子女与母亲的户籍档案或出生记录，由派出所或公证处出具关系证明。
     
   • 若子女与母亲无直接户籍关联：如子女随父落户，可提供父母的结婚证、子女的出生证明等，通过公证或派出所调取档案证明关系。
     
   • 若涉及涉外因素：如子女在国外，需通过大使馆认证或海牙公约认证等方式处理文件。

注意事项：

• 关系证明需明确载明母亲与子女的姓名、身份证号及亲属关系（如母子/女），并加盖出具单位的公章。
  
• 在事故赔偿程序中，该证明通常用于确认子女作为法定继承人的身份，以便参与赔偿分配或继承母亲应得的赔偿份额。
  
• 若赔偿程序已进入诉讼阶段，法院也可能要求子女提供关系证明，此时可由律师协助调取或申请法院出具调查令。

如有其他细节问题（如材料不全、跨地区办理等），可进一步向我咨询，我会根据具体情况提供解决方案。