当死刑犯在执行前病死时，其处理程序是一个严格遵循法律法规并确保各方权益得到妥善保障的过程。以下是对此情况的详细解答：

一、死因核实与调查

首先，执行机关（如监狱或看守所）会立即对死刑犯的死亡情况进行核实，并启动死因调查程序。法医会进行专业的尸检，以明确死因是正常死亡（如疾病等自然原因）还是存在异常情况（如自杀、他杀等）。这一步骤的准确性和公正性对于后续处理的合法性和公正性至关重要。

二、通知相关方并停止执行

在确认死刑犯已经死亡后，执行机关会迅速通知人民法院、人民检察院以及罪犯家属。人民法院作为死刑判决的作出机关，需要知晓并裁定停止执行死刑；人民检察院则依法对刑罚执行活动进行监督，确保其合法性。同时，通知罪犯家属是保障其知情权的重要体现。一旦确定死刑犯已死亡，人民法院应立即裁定停止执行死刑，并制作相应的法律文书。

三、裁定终止执行并备案

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当死刑犯在执行前死亡时，法院会裁定终止执行死刑。这一裁定具有法律效力，并需报最高人民法院进行备案。备案制度旨在确保死刑执行的严肃性和权威性，并实现对全国范围内死刑执行情况的统一管理和监督。

四、尸体处理与后续事宜

1. 尸体处理：

   • 如果死刑犯是因自然原因死亡，执行机关将按照规定处理尸体。家属、亲友可以按照规定领回尸体或骨灰。若无人领回或家属拒绝领回，人民法院会通知殡葬部门进行火化处理。
   • 在特殊情况下，如罪犯生前自愿将尸体交予医疗卫生单位用于医学研究、教学等用途，且符合规定程序，应按其意愿处理。家属同意将罪犯尸体或器官供医疗卫生单位利用的，也可以进行相应处理。

2. 遗书审查：

   • 罪犯被执行死刑（在此情况下为“已死亡”）后，人民法院应当及时对其遗书、遗言笔录进行审查，这关乎遗产处置等法律事项，必须依法进行，确保遗嘱的真实性与合法性。

3. 通知外国驻华使领馆（如适用）：

   • 对于执行死刑的外国籍罪犯（如果其是在执行前死亡，但此处理流程同样适用于已死亡的外国籍罪犯的后续事宜处理），人民法院还需及时书面通知该国驻华使领馆，以体现国际交往的礼仪和对他国主权的尊重。不过，在此特定情境下，即死刑犯在执行前已病死，这一步骤可能更多涉及后续尸体处理等事宜的通知。

五、责任追究（如涉及异常死亡）

如果死因存在疑问或涉及违法犯罪行为导致罪犯死亡，人民检察院将依法介入调查。根据调查结果，如果是监管人员违法导致罪犯死亡，将对责任人依法进行惩处；如果是其他原因导致的异常死亡，也将根据法律规定进行相应的处理。

综上所述，当死刑犯在执行前病死时，应严格按照法律程序进行处理，从死因核实与调查到通知相关方并停止执行，再到裁定终止执行并备案，以及后续的尸体处理和责任追究（如涉及），每一个环节都需依法依规进行。这样不仅能确保法律的尊严和权威得到维护，还能有效保障各方当事人的合法权益。