结论：打人者是否应该被拘留，需根据具体情况判断，主要取决于打人行为的性质、后果以及是否存在法定从轻或减轻情节。以下从不同角度进行分析：
一、从治安管理处罚的角度
一般情况：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 在本案例中，老人被同养老院老人打成骨裂，这明显属于故意伤害他人身体的行为，且造成了较为严重的后果（骨裂）。因此，从治安管理处罚的角度来看，打人者有可能面临五日以上十日以下拘留，并处罚款的处罚。
特殊情况：
- 如果打人者年满七十周岁，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚。但这并不意味着打人者不会受到任何处罚，其仍可能面临罚款等其他处罚。
- 如果打人者存在其他法定从轻或减轻情节，如主动投案、如实陈述事实、积极赔偿损失等，也可能在处罚上予以考虑。
二、从刑事犯罪的角度
故意伤害罪：
- 如果打人者的行为构成故意伤害罪，即故意非法损害他人身体健康，达到轻伤及以上程度的，将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在本案例中，老人被打成骨裂，如果经鉴定构成轻伤及以上程度，那么打人者就可能涉嫌故意伤害罪，需要承担刑事责任。
刑事责任年龄：
- 需要注意的是，如果打人者已满七十五周岁，根据《中华人民共和国刑法》第十七条之一的规定，可以从轻或者减轻处罚。但这并不意味着打人者可以完全免除刑事责任。
三、建议与措施
及时报警：
- 养老院或受害者家属应及时报警，由公安机关对打人者进行调查处理。公安机关会根据调查结果，依法对打人者进行处罚。
收集证据：
- 受害者家属应积极收集相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护受害者的合法权益。
寻求法律援助：
- 如果受害者家属对处理结果不满意或认为打人者应承担更重的法律责任，可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解进一步的法律途径和维权措施。
总结：打人者是否应该被拘留，需根据具体情况判断。如果打人行为构成治安管理处罚或刑事犯罪，且不存在法定从轻或减轻情节，那么打人者有可能面临拘留或其他更严厉的处罚。因此，建议受害者家属及时报警并收集相关证据，以便在后续的法律程序中维护受害者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。