结论：仅将房产抵押到行政中心这一行为本身，通常不能直接有效设立抵押权，一般需到不动产登记机构办理抵押登记。以下为详细分析：

1. 抵押登记的法定机构
   • 根据《中华人民共和国民法典》相关规定，以建筑物和其他土地附着物抵押的，应当办理抵押登记，抵押权自登记时设立。而负责不动产抵押登记的机构一般是不动产登记机构，并非行政中心。行政中心通常是政府集中办理行政事务的综合性场所，可能涵盖多个部门的业务窗口，但不动产抵押登记有其专门的业务流程和要求，由不动产登记机构负责具体操作。
2. 未在正确机构登记的后果
   • 如果仅在行政中心进行了相关操作，而没有在不动产登记机构办理抵押登记，那么抵押权并未有效设立。这意味着当债务人无法履行债务时，债权人可能无法就抵押的房产优先受偿，其债权保障将面临较大风险。例如，债务人将已“抵押”给债权人但未办理合法登记的房产再次抵押给第三人，并且第三人办理了合法抵押登记，那么第三人将依法享有优先受偿权，原债权人的权益可能无法得到实现。
3. 正确的抵押流程
   • 双方应签订书面抵押合同，明确抵押房产的具体信息、抵押担保的范围、债务履行期限等重要条款。
   • 携带抵押合同、双方身份证明、房产证等相关材料，共同到不动产登记机构申请办理抵押登记。不动产登记机构会对提交的材料进行审核，审核通过后，会在房产证上作抵押登记记载，并发放他项权证给债权人，此时抵押权正式设立。

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