核心结论：对于原立案的刑事案件中未成年犯罪嫌疑人不负刑事责任的，案件通常会根据具体情况作撤销案件或终止审理处理，但会采取其他教育、矫治措施。以下是具体说明：

1. 撤销案件（侦查阶段）
   若案件处于公安机关侦查阶段，经调查确认犯罪嫌疑人为不负刑事责任的未成年人（如不满12周岁，或已满12周岁不满14周岁实施特定犯罪但情节轻微，或已满14周岁不满16周岁实施非八大类犯罪等），公安机关应当撤销案件，并通知原批准逮捕的检察院（如有）。此时，案件在刑事诉讼程序中终止，不再进入审查起诉或审判阶段。

2. 终止审理（审查起诉或审判阶段）
   若案件已移送检察院审查起诉或法院审理，检察院或法院经审查发现犯罪嫌疑人、被告人不负刑事责任的，应当作出不起诉决定（法定不起诉）或终止审理的裁定。例如，已满16周岁但经鉴定无刑事责任能力的未成年人，或已满14周岁不满16周岁实施非故意杀人、故意伤害致人重伤等特定犯罪的，均可能触发此程序。

3. 非刑罚处置措施
   案件终止刑事程序后，公安机关、检察院或法院会依据《预防未成年人犯罪法》等规定，将未成年人移交教育行政部门、社区、学校或专门学校，采取以下矫治措施：

   • 专门矫治教育：对有严重不良行为的未成年人，可送入专门学校接受行为矫治；
     
   • 心理干预与行为指导：通过专业机构进行心理评估、家庭教育指导等；
     
   • 定期跟踪回访：由司法社工或社区工作人员监督其行为，防止再犯。
     法律依据：《刑法》第17条、《刑事诉讼法》第16条、第286条之一。

4. 特殊情形处理

   • 民事赔偿与行政处罚：若未成年人的行为同时造成他人损害，其监护人需承担民事赔偿责任；若违反治安管理规定，公安机关可依法给予行政处罚（如训诫、责令赔礼道歉等），但需注意与刑事责任的区分。
     
   • 跨部门协作：公安机关、检察院、法院需与教育、民政等部门联动，确保矫治措施落实，避免“一放了之”。

总结：未成年人不负刑事责任并不意味着“无后果”，刑事程序终止后，司法机关会通过非刑罚手段强化教育、矫治，同时督促监护人履行监护职责。若您遇到具体案件涉及此类问题，可进一步提供细节，我将结合案情分析处置路径。