对于未成年人第一次刑事案件不起诉结案后第二次再犯的情况，处理方式会因具体案情和法律规定而有所不同，但总体上会遵循以下原则和方向：
审查第二次犯罪的性质与情节
- 首先，会详细审查未成年人第二次犯罪的具体性质、情节以及社会危害程度。这包括犯罪的类型（如暴力犯罪、财产犯罪等）、犯罪的手段、造成的后果等。这些因素将直接影响后续的处理方式和法律后果。
考虑前科情况与累犯认定
- 尽管未成年人犯罪在法律上通常给予一定的宽宥，但如果第二次犯罪时已成年，且前次犯罪行为被记录在案，那么根据相关法律规定，可能会构成累犯或具有前科劣迹，这将影响量刑的轻重。若第二次犯罪时仍为未成年人，则一般不按累犯处理，但前科情况仍会作为量刑的参考因素。
依据法律进行量刑与处罚
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于第二次犯罪的未成年人，法院将根据其犯罪事实、性质、情节以及对社会的危害程度，依法进行量刑。量刑时，会充分考虑未成年人的身心特点、成长环境、犯罪原因等因素，力求做到宽严相济，既惩罚犯罪，又教育挽救。
- 如果第二次犯罪情节较轻，且未成年人有悔罪表现，法院可能会考虑适用缓刑、管制等较轻的刑罚，或者决定免予刑事处罚，同时责令其家长或者监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府依法收容教养。
强调教育与挽救
- 对于未成年人犯罪，法律始终强调教育与挽救的原则。因此，在处理第二次犯罪的未成年人时，除了依法进行量刑与处罚外，还会注重对其进行法制教育、心理辅导和行为矫正，帮助其认识错误、改正缺点，重新融入社会。
具体建议：
- 如果您或您身边的人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律后果和应对策略。
- 同时，家长或监护人应加强对未成年人的监管和教育，引导其树立正确的价值观和法律意识，预防再次犯罪的发生。
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