结论：拖欠工资两年后，劳动者是否还能申请劳动仲裁，主要取决于劳动关系是否存续以及是否存在时效中断、中止的情形。若劳动关系存续，或虽已终止但未满一年且存在时效中断、中止的情况，劳动者仍有权申请劳动仲裁。
详细分析：
劳动关系存续期间：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，如果劳动者与用人单位之间的劳动关系仍然存续，即双方尚未解除或终止劳动合同，那么因拖欠劳动报酬（欠薪）发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。这意味着，只要劳动关系未终止，无论欠薪多久，劳动者都有权随时申请劳动仲裁来追讨欠薪。
劳动关系终止后：
- 一旦劳动者与用人单位的劳动关系终止，劳动者应当自劳动关系终止之日起一年内提出劳动仲裁申请。这是基本的时效要求，超过这个期间，劳动者可能会面临败诉的风险。
- 但同样，如果存在时效中断或中止的情形，这一时限可能会重新计算或暂停计算。例如，如果劳动者在欠薪发生后向用人单位主张过权利（如催讨工资）、向有关部门请求过权利救济（如向劳动监察部门投诉），或者用人单位同意履行义务（如承诺支付欠薪），那么劳动仲裁时效会中断，从中断时起，仲裁时效期间重新计算一年的时间。
- 另外，如果因不可抗力（如自然灾害、战争等无法预见、不能避免且不能克服的客观情况）或者有其他正当理由（如劳动者因病住院无法申请仲裁等），导致劳动者不能在规定的仲裁时效期间内申请仲裁的，仲裁时效可以中止，从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。
超过时效的处理：
- 即使超过了仲裁时效，劳动者仍然有权向人民法院提起诉讼来追讨欠薪。但在诉讼中，如果用人单位以超过诉讼时效进行抗辩，而劳动者又无法证明存在诉讼时效中断、中止等情形，那么劳动者可能会丧失胜诉权，即法院可能不会支持劳动者的诉讼请求。
建议：
- 确认时效状态：在申请仲裁前，劳动者需要仔细确认自己的案件是否存在时效中断或中止的情形，以确保自己的仲裁申请在有效时效内。
- 收集证据：劳动者应尽可能收集能证明劳动关系存在以及用人单位拖欠工资事实的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、聊天记录、证人证言等。这些证据对于仲裁的成功至关重要。
- 及时行动：无论劳动关系是否存续，劳动者都应尽快采取行动，以免因超过时效而丧失仲裁权利。特别是在劳动关系终止后，更应抓紧时间在一年内提出仲裁申请。
示例：
假设劳动者小张与用人单位的劳动合同尚未终止，且用人单位已经拖欠小张工资两年。在这种情况下，小张可以随时向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资，因为劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受一年仲裁时效期间的限制。
再假设劳动者小李与用人单位的劳动合同已经终止一年半，且在这期间小李没有向用人单位主张过权利，也没有向有关部门请求过权利救济。在这种情况下，小李可能已经超过了申请劳动仲裁的时效期间，但小李仍然可以向人民法院提起诉讼来追讨欠薪，不过需要承担用人单位以超过诉讼时效进行抗辩的风险。
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