公安机关判定拘留后，被拘留人或其家属是有权提出申诉的。以下从不同角度为你详细分析：
一、申诉的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被拘留人或其家属如果对公安机关的拘留决定有异议，认为拘留不当或存在违法情形，可以通过法定途径提出申诉。这是法律赋予公民的一项重要权利，旨在保障公民的合法权益不受非法侵害。
二、申诉的具体流程
提出申诉：被拘留人或其家属应当向作出拘留决定的公安机关提出申诉，要求重新审查拘留决定的合法性。申诉时，应当提交书面申诉材料，并附上相关证据材料，以支持自己的申诉请求。
公安机关审查：公安机关在收到申诉材料后，会进行审查。如果认为申诉理由成立，可能会撤销或变更原拘留决定；如果认为申诉理由不成立，则会维持原决定，并告知申诉人。
向上级机关复议或向法院提起诉讼：如果申诉人对公安机关的审查结果不满意，还可以向上级公安机关申请复议，或者向人民法院提起行政诉讼，要求法院对拘留决定的合法性进行审查。
三、申诉的注意事项
及时提出申诉：被拘留人或其家属应当在知道拘留决定后尽快提出申诉，以免错过申诉时效。
准备充分证据：申诉时，应当准备充分的证据材料来支持自己的申诉请求。这些证据材料可以包括与案件相关的文件、证人证言、视听资料等。
遵守法律程序：在申诉过程中，被拘留人或其家属应当遵守法律程序，不得采取非法手段干扰申诉的进行。
四、申诉的可能结果
撤销或变更拘留决定：如果申诉成功，公安机关可能会撤销或变更原拘留决定，释放被拘留人或改变拘留方式。
维持原决定：如果申诉不成功，公安机关会维持原拘留决定，并告知申诉人。此时，被拘留人或其家属可以考虑通过其他法律途径来维护自己的权益。
建议：如果你或你的家人被公安机关拘留，并且对拘留决定有异议，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的申诉流程和注意事项。律师可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的合法权益得到有效维护。