被行政拘留后，当事人可以申诉。具体来说，如果被处罚人对行政拘留决定不服，可以选择以下两种途径来维护自己的合法权益：

1. 申请行政复议：

   • 需在知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 向作出处罚决定的公安机关的上一级公安机关或者本级人民政府提出。
   • 复议机关会对行政拘留决定的合法性、合理性进行审查，若存在事实认定错误、适用法律不当、违反法定程序等情形，原行政拘留决定可能会被变更或撤销。

2. 提起行政诉讼：

   • 应在知道作出具体行政行为之日起六个月内提出。
   • 向有管辖权的人民法院提起。
   • 在诉讼过程中，法院同样会对行政拘留决定的合法性进行全面审查，并根据审查结果作出相应的判决。

在申诉过程中，被处罚人应积极收集相关证据材料，以支持自己的申诉主张，如证明自身行为情节较轻不应被拘留的证据、处罚决定作出过程违法的证据等。这样，在行政复议或行政诉讼中，才能更有效地维护自身合法权益。

如果你对具体如何申诉或需要准备哪些材料有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的建议和指导。