结论前置：行政拘留过了通常意义上的“申诉期”（这里主要指行政复议期）后，虽然直接申请行政复议的常规期限已过，但当事人仍有多种法律救济途径可供选择，包括申请延长期限、提起行政诉讼、申请国家赔偿等。具体选择哪种途径，需根据当事人的具体情况和法律法规来决定。
一、申请延长期限（若存在正当理由）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十条，因不可抗力或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。此外，若行政机关作出行政行为时，未告知公民申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限的，申请期限自公民知道或者应当知道申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限之日起计算，但是自知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
具体操作：
- 当事人需向复议机关提供相关证据，如突发重大疾病、自然灾害等不可抗力因素的证明，或者因被限制人身自由、受到威胁等其他正当理由导致无法在复议期内申请复议的证明材料，以申请延长期限。复议机关会审查并作出决定。
二、提起行政诉讼
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
- 对于行政拘留决定，如果当事人未在法定期限内申请行政复议，但仍可在知道或应当知道行政拘留决定之日起六个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
具体操作：
- 准备相关证据材料，如行政拘留决定书、证明行政拘留决定违法或不合理的证据等。
- 向有管辖权的人民法院递交起诉状，请求法院对行政拘留决定进行审查和判决。
三、申请国家赔偿
法律依据：
- 如果行政拘留决定存在错误或违法之处，且给当事人造成了损害，当事人可根据《国家赔偿法》的规定申请国家赔偿。
具体操作：
- 向相关行政机关或法院提出申请，并提供证据证明损失与行政拘留决定之间的直接因果关系。
- 等待相关机关的审查和决定，如果符合赔偿条件，将获得相应的国家赔偿。
四、其他注意事项
寻求专业法律咨询：
- 在任何情况下，寻求专业的律师或法律顾问都是明智的选择。他们可以根据当事人的具体情况提供针对性的法律建议和指导，帮助当事人选择最合适的法律救济途径，并确保当事人的权益得到有效保护。
及时行动：
- 由于法律程序的复杂性和时效性要求，建议当事人尽快采取行动并寻求专业律师的帮助，以免错过其他可能的法律救济时机。
总结：行政拘留过了通常意义上的“申诉期”后，当事人仍有多种法律救济途径可供选择。具体选择哪种途径，需根据当事人的具体情况和法律法规来决定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。