结论：在对方仅支付判决款的情况下，若存在未判决事项且符合法定条件，是可以申请再审的。但具体能否申请再审，还需根据未判决事项的具体情况以及是否满足再审的法定条件来判断。
分析说明：
再审的法定条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这里的“错误”通常指的是原判决、裁定在认定事实或者适用法律上存在错误。
- 若未判决事项与已判决事项存在关联，且未判决事项的处理可能影响已判决事项的结果，或者已判决事项本身存在错误，那么当事人有权申请再审。
未判决事项的具体情况：
- 如果未判决事项是独立的诉讼请求，与已判决事项无直接关联，且不影响已判决事项的执行和效力，那么通常不能仅因为未判决事项而申请对已判决事项进行再审。但当事人可以就未判决事项另行提起诉讼或申请仲裁。
- 如果未判决事项与已判决事项紧密相关，例如是同一法律关系下的不同部分，或者未判决事项的处理是已判决事项执行的前提或基础，那么在这种情况下，当事人可以基于未判决事项的存在和其对已判决事项的影响，申请对已判决事项进行再审。
申请再审的程序和期限：
- 当事人申请再审的，应当提交再审申请书等材料，并按照对方当事人的人数提出副本。
- 申请再审的期限通常为判决、裁定发生法律效力后六个月内，但特定情况下（如发现新的证据、原判决裁定认定事实的主要证据是伪造的等）可能不受此期限限制。
行动建议：
- 审查未判决事项：首先，你需要仔细审查未判决事项的具体内容，以及其与已判决事项之间的关联性和影响。
- 评估再审可能性：基于未判决事项的情况，评估是否满足再审的法定条件，以及申请再审的可行性和成功率。
- 准备再审材料：如果决定申请再审，需要准备再审申请书、相关证据材料等，并按照法定程序向上一级人民法院提交。
- 寻求专业帮助：由于再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议你寻求专业律师的帮助，以确保再审申请的顺利进行和成功。
法律后果：
- 如果再审申请被受理并裁定再审，那么原判决、裁定将中止执行，案件将进入再审程序进行重新审理。
- 如果再审申请被驳回或者再审后维持原判，那么原判决、裁定将继续执行，当事人需要履行相应的义务。
在处理此类法律问题时，请务必谨慎对待，并寻求专业律师的帮助以确保你的权益得到妥善保护。如果你有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。