针对您提出的一人有限责任公司股东（通常也是法人代表）死亡后，原公司债务如何处理的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、公司债务的处理原则

一人有限责任公司作为独立的法人实体，拥有独立的财产权。根据《公司法》的相关规定，公司以其全部财产对公司的债务承担责任。因此，股东（法人代表）的死亡并不影响公司债务的承担，公司债务仍由公司以其全部财产负责清偿。

二、公司债务的具体处理方式

1. 公司正常存续时：

   • 公司应继续以其全部财产对债务进行清偿，不受股东（法人代表）死亡的影响。
   • 为确保公司经营的连续性，建议及时变更法定代表人，并办理相关变更登记手续。

2. 公司面临清算时：

   • 若公司因各种原因需要解散，应按照《公司法》规定的清算程序进行。
   • 清算组负责清理公司财产，编制资产负债表和财产清单，并按法定顺序清偿债务，包括支付清算费用、职工工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，最后清偿公司债务。

3. 特殊情况下的连带责任：

   • 若公司股东不能证明公司财产独立于股东自己的财产，根据《公司法》第六十三条，股东应当对公司债务承担连带责任。在股东死亡后，其继承人若继承股东资格并存在财产混同的，也需在继承遗产范围内对公司债务承担连带责任。
   • 若股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也应承担连带责任。即使股东死亡，其遗产仍可能用于承担公司债务。

三、股东（法人代表）个人债务的处理

股东（法人代表）以个人名义所借且用于个人用途的债务，属于其个人债务。在股东死亡后，其遗产将首先用于偿还生前所欠的个人债务。根据《民法典》的规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产被分割，各继承人应在继承遗产的范围内按比例分担债务。

四、实际操作建议

1. 及时变更法定代表人：确保公司经营管理的稳定性和连续性。
2. 明确债务情况：召开股东大会或相关会议，明确公司资产和债务情况，制定合适的处理方案。
3. 法律咨询与诉讼：面对复杂情况或法律纠纷时，寻求专业律师的帮助，确保合法权益得到保护。特别是涉及财产混同或滥用公司法人独立地位的情况，需要专业的法律评估和诉讼策略。

五、总结

综上所述，一人有限责任公司股东（法人代表）死亡后，债务处理需区分公司债务和个人债务。公司债务由公司以其全部财产负责清偿；个人债务则由股东（法人代表）的遗产进行偿还。在处理过程中，应遵循相关法律法规，确保债务处理的合法性和有效性。同时，建议及时变更法定代表人、明确债务情况，并在必要时寻求专业法律支持。