当股东自然死亡且无继承人时，其股权及公司债务的处理是一个涉及法律法规、公司章程以及实际操作层面的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、股权处理原则
公司章程优先：
- 公司章程是公司内部治理的基本文件，对股东资格继承及类似特殊情况往往有预先约定。若章程明确规定了股东无继承人时股权的处置方式（如由其他股东按一定价格受让、公司回购等），则应严格按照章程执行。
法定处理：
- 若公司章程无相关规定，则根据《中华人民共和国民法典》的规定，股东死亡后无继承人，其遗留的股权将成为无人继承又无人受遗赠的财产。此类遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员的，则归所在集体所有制组织所有。但在实际操作中，更常见的是通过公司回购、转让给其他股东或第三方、减资等方式处理。
二、具体处理方式
公司回购：
- 根据《中华人民共和国公司法》第七十五条，若公司章程规定或股东会决议同意，公司可以回购死亡股东的股份并注销。回购价格通常按照公司章程、股东协议或相关法律法规确定的方法计算，可能基于公司的净资产值、市场估值或其他合理标准。
转让给其他股东或第三方：
- 若公司章程未规定公司回购，且其他股东愿意受让该股份，可以通过协商达成股权转让协议，将股份转让给其他股东。在符合法律法规和公司章程的前提下，也可以将股份转让给符合条件的第三方。
减资处理：
- 如果无法找到合适的受让人，公司可以考虑通过减资的方式处理该股份。减资需要履行相应的法律程序，包括编制资产负债表及财产清单、通知债权人并公告等。
申请解散清算（极端情况）：
- 在某些特殊情况下，如果公司因股东死亡且无继承人导致无法继续经营，且其他股东无意继续维持公司运营，可能会考虑申请解散清算。但这通常是最后的手段，因为解散清算意味着公司将终止运营。
三、公司债务处理
债务承担：
- 股东死亡且无继承人时，其个人债务（包括因股权产生的相关债务）通常不会直接转嫁给公司。公司作为独立的法人实体，其债务应由公司自身承担。
股权处理与债务关系：
- 股权的处理（如回购、转让等）可能会影响公司的资本结构和财务状况，但并不会直接改变公司债务的承担主体。公司应继续按照法律法规和合同约定履行其债务义务。
法律程序与合规性：
- 在处理股权和债务问题时，公司应确保所有行为均符合法律法规的要求，避免产生法律风险。例如，在股权转让或回购时，应确保交易价格的公平性和合理性，保护各方利益；在减资或解散清算时，应履行相应的法律程序，通知债权人并公告等。
四、总结与建议
股东自然死亡且无继承人时，其股权的处理应首先遵循公司章程的约定；若章程无规定，则依据法律规定和实际情况选择合适的处理方式（如公司回购、转让给其他股东或第三方、减资等）。在处理过程中，应确保遵循相关法律法规和公司章程的约定，维护公司和其他股东的合法权益。同时，公司应继续履行其债务义务，确保债务处理的合规性和有效性。如果公司在处理此类问题时遇到困难或不确定如何操作，建议咨询专业的法律顾问或会计师以获取更具体的指导和建议。