关于公司没有继承人时债务如何处理的问题，这实际上涉及到两个不同的层面：一是个人遗产的债务处理，二是公司债务的承担。

首先，从个人遗产的角度来看，如果公司的法人代表或某个关键人物去世且没有继承人，其个人遗产的债务将按照法律规定进行清偿。根据《民法典》的相关规定，若没有继承人或继承人均放弃继承，由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任遗产管理人。遗产管理人将负责妥善管理遗产，并以遗产的实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。清偿顺序通常是先支付丧葬费用，然后清偿税款，最后清偿其他债务。若遗产不足以清偿全部债务，则不足部分无需清偿。

然而，这个问题中更关键的是公司债务的承担。公司作为一个独立的法人实体，拥有独立的产权和民事行为能力。因此，即使公司的法人代表或某个股东去世，公司的债务责任并不会因此而改变。公司的债务仍然由公司自身承担，而不是由其法人代表或股东的继承人承担。这是因为公司的债务是公司在经营过程中产生的，与公司法人代表或股东的个人财产无关。

此外，值得注意的是，如果公司的法人代表或股东在去世前留下了遗嘱或遗赠扶养协议，并且这些文件涉及到了公司债务的承担问题，那么将按照遗嘱或协议的规定来处理。但如果没有这样的文件，或者文件中没有相关规定，那么公司的债务就将继续由公司自身承担。

综上所述，当公司没有继承人时，其债务仍然由公司自身承担。这是由公司的独立法人地位和法律规定所决定的。而个人遗产的债务处理则遵循另一套法律规定和程序。