关于门产品供货安装合同的争议是否可以向有管辖权的军事法院诉讼的问题，结论是：一般情况下，该类合同争议不能向军事法院提起诉讼，除非合同涉及军事秘密或与军事活动有直接关联且符合军事法院管辖的特定条件。以下是对此问题的详细分析：

1. 军事法院的管辖范围：

   • 军事法院主要管辖与军事活动直接相关的案件，包括但不限于军人犯罪案件、军队内部发生的经济纠纷案件（但需注意，并非所有军队内部的经济纠纷都由军事法院管辖，需满足特定条件），以及涉及军事秘密的案件等。
   • 对于普通的民事合同纠纷，如门产品供货安装合同纠纷，通常不属于军事法院的管辖范围。

2. 合同纠纷的常规管辖法院：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，合同纠纷一般由被告住所地或合同履行地的人民法院管辖。
   • 在门产品供货安装合同中，如果双方未约定仲裁条款或专属管辖法院，那么争议通常应提交至被告住所地或合同履行地的人民法院进行诉讼。

3. 特殊情况下的军事法院管辖：

   • 如果门产品供货安装合同涉及军事秘密，或者合同的一方为军队单位，且合同内容与军事活动有直接关联，那么该合同纠纷可能符合军事法院管辖的特定条件。
   • 在这种情况下，需要仔细审查合同内容、双方身份以及合同与军事活动的关联性，以确定是否应由军事法院管辖。

4. 建议与注意事项：

   • 在签订门产品供货安装合同时，建议双方明确约定争议解决方式，如选择仲裁或诉讼，并明确约定管辖法院或仲裁机构。
   • 如果合同涉及军事秘密或与军事活动有直接关联，且双方希望由军事法院管辖，那么应在合同中明确约定，并确保符合军事法院管辖的特定条件。
   • 在发生争议时，应及时咨询专业律师，以确定正确的管辖法院和争议解决方式。

总结来说，门产品供货安装合同的争议一般不能向军事法院提起诉讼，除非合同涉及军事秘密或与军事活动有直接关联且符合军事法院管辖的特定条件。在签订合同时，双方应明确约定争议解决方式，并在发生争议时及时咨询专业律师。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。