孩子父亲是否承担责任，需根据具体情况判断，主要涉及监护责任及过错责任两方面。以下从不同角度进行分析：
一、监护责任角度
监护职责的履行：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，负有保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益的职责。
- 如果孩子父亲作为监护人，未尽到合理的监护职责，例如未对孩子进行必要的安全教育、未在孩子外出时进行必要的陪伴或监管，导致孩子发生交通事故死亡，那么孩子父亲可能需要承担一定的监护责任。
监护责任的承担方式：
- 监护责任通常表现为民事赔偿责任，即如果孩子父亲因未尽监护职责而导致孩子受害，他可能需要向受害方（如交通事故的另一方）或孩子的其他继承人（如母亲）承担赔偿责任。
- 但在此案例中，孩子是交通事故的受害者且已死亡，因此监护责任更多体现在对孩子死亡后果的间接责任上，而非直接向第三方赔偿。不过，如果孩子父亲的行为同时构成了对第三方（如交通事故的另一方）的侵权，则可能需承担双重责任。
二、过错责任角度
过错责任的认定：
- 除了监护责任外，如果孩子父亲在孩子外出发生交通事故的过程中存在过错行为，如指使、纵容孩子违反交通规则外出，或者明知孩子外出可能面临危险而未采取有效措施阻止，那么他可能需要承担过错责任。
- 过错责任的认定需要具体分析孩子父亲的行为是否违反了法律、法规或社会公德，以及这些行为与孩子死亡后果之间的因果关系。
过错责任的承担：
- 如果孩子父亲被认定存在过错行为，并且这些行为与孩子死亡后果之间存在因果关系，那么他可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括赔偿孩子母亲因孩子死亡而遭受的精神损害抚慰金、丧葬费等。
- 在极端情况下，如果孩子父亲的行为构成了犯罪（如过失致人死亡罪），他还可能需要承担刑事责任。
三、特殊情况考虑
- 孩子年龄与认知能力：如果孩子年龄较小，缺乏足够的认知能力和自我保护能力，那么孩子父亲作为监护人的责任可能更重。
- 交通事故责任划分：如果交通事故本身是由第三方（如其他驾驶员）的过错导致的，那么孩子父亲的责任可能相对减轻。但即便如此，他仍需就自己未尽监护职责或存在过错行为的部分承担责任。
建议：
- 孩子父亲应首先配合相关部门进行事故调查，明确事故责任划分。
- 如果认为自己在监护或行为上存在过错，应主动与孩子母亲协商赔偿事宜，或寻求法律途径解决争议。
- 如有需要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
总结：孩子父亲是否承担责任需根据具体情况判断，包括是否尽到监护职责、是否存在过错行为以及这些行为与孩子死亡后果之间的因果关系等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。