结论前置：在您描述的打架导致受伤并在医院治疗的情况下，打人者应当承担您的医疗费用，这是基于其侵权行为所应承担的法律责任。

详细分析：

1. 法律责任基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在您的情况下，打人者因打架行为导致您受伤，显然存在过错，因此应当承担侵权责任。

2. 医疗费用的承担：

   • 医疗费用是侵权行为导致的直接经济损失之一。根据法律规定，打人者应当赔偿您因受伤而产生的合理医疗费用。这包括但不限于挂号费、检查费、治疗费、药费等。

3. 赔偿流程与注意事项：

   • 保留证据：首先，您需要保留好所有与医疗费用相关的票据和证明，如医疗费发票、诊断证明、用药清单等。这些证据是后续索赔的重要依据。
   • 协商与调解：在证据充分的情况下，您可以尝试与打人者进行协商，要求其承担医疗费用。如果协商不成，您可以考虑通过调解委员会等第三方机构进行调解。
   • 法律途径：如果协商和调解均无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼，要求打人者承担医疗费用及其他相关损失。在诉讼过程中，您需要提交充分的证据来证明打人者的侵权行为和您的损失情况。

4. 可能的其他损失：

   • 除了医疗费用外，如果您的受伤导致了其他损失，如误工费、护理费、营养费等，您也可以要求打人者进行赔偿。这些损失同样需要保留好相关证据，并在协商、调解或诉讼过程中提出。

5. 特殊情况考虑：

   • 如果打人者是无民事行为能力人或限制民事行为能力人（如未成年人或精神病人），那么其监护人可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果打架行为涉及刑事犯罪（如故意伤害罪），那么打人者除了承担民事责任外，还可能面临刑事处罚。在这种情况下，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿您的损失。

建议与行动：

• 鉴于您目前的情况，我建议您首先保留好所有与医疗费用相关的证据。
• 尝试与打人者进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商不成，您可以考虑寻求调解或法律途径来维护自己的权益。
• 在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。