可以要求打人者赔偿，但能否成功获得赔偿取决于能否证明头晕与被打行为之间的因果关系以及收集到的证据情况。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景
从法律角度来看，如果因为他人的侵权行为（如被打）导致身体受伤或健康受损，受害者有权要求侵权人承担相应的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等因侵权行为导致的直接经济损失。在你的情况下，如果头晕是由于被打两拳所导致的，那么理论上你可以要求打人者赔偿相关的医疗费用和其他因头晕而产生的合理费用。
证据收集与因果关系证明
及时就医与诊断：
- 尽管你当时没有去医院检查，但过后一直头晕，建议尽快前往医院进行详细检查，并保留好所有的医疗记录、诊断证明和费用单据。这些证据对于证明你的头晕与被打行为之间的因果关系至关重要。
收集其他证据：
- 如果有目击者，可以请他们出具证言，证明你被打的事实以及之后出现的头晕症状。
- 如果可能，还可以收集现场的监控录像或其他能够证明打人行为的证据。
因果关系证明：
- 在法律上，要证明头晕与被打之间的因果关系，可能需要专业的医学鉴定。医院出具的诊断证明和医学鉴定报告将是证明这一因果关系的关键证据。
可能的法律后果与建议
协商解决：
- 在收集到足够证据后，你可以尝试与打人者进行协商，要求其赔偿你的医疗费用和其他因头晕而产生的合理费用。如果打人者同意赔偿，双方可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式。
法律途径：
- 如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起民事诉讼，要求打人者承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提交所有收集到的证据，以证明打人者的侵权行为和你的损失之间的因果关系。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。如果判决打人者承担赔偿责任，但其拒不履行，你还可以申请法院强制执行。
注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
- 及时咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据你的具体情况，为你制定合适的维权策略。
特殊情况考虑
- 如果头晕与被打无关：如果经过医学鉴定，头晕并非由被打两拳所导致，而是由于其他原因（如自身疾病、心理压力等），那么你可能无法要求打人者赔偿因头晕而产生的费用。但你可以考虑通过其他途径（如医疗保险）来分担这些费用。
- 如果打人者不承认：如果打人者不承认其打人行为或否认头晕与打人之间的因果关系，你需要依靠收集到的证据来证明这一点。在没有足够证据的情况下，法院可能无法支持你的赔偿请求。
最后建议：尽快就医并收集证据是维护你权益的关键。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。