结论：在父亲早亡、母亲90多岁去世后，子女办理继承时，在大多数情况下不需要开具外祖父母的死亡证明，但如果存在外祖父母先于母亲去世且母亲继承了外祖父母遗产的情况，或者存在其他特殊情形时，则可能需要开具外祖父母的死亡证明。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的继承流程

在父亲早亡、母亲随后去世的情况下，子女作为第一顺序继承人，通常只需要处理母亲遗产的继承问题。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。在法定继承中，子女作为第一顺序继承人，有权继承母亲的遗产。

二、需要开具外祖父母死亡证明的特殊情况

1. 外祖父母先于母亲去世且母亲继承了外祖父母遗产：

   • 如果外祖父母在母亲去世前已经去世，并且母亲作为外祖父母的继承人，已经继承了外祖父母的遗产，那么这部分遗产在母亲去世后，将作为母亲的遗产进行继承。
   • 在这种情况下，为了证明母亲继承外祖父母遗产的事实，可能需要提供外祖父母的死亡证明，以及母亲继承遗产的相关证据（如遗嘱、继承权公证书等）。但实际操作中，如果母亲继承外祖父母遗产的事实已经通过其他方式（如家庭内部协议、公证书等）得到确认，或者相关遗产已经明确并入母亲遗产中，则可能不需要额外开具外祖父母的死亡证明。

2. 存在代位继承或转继承情形：

   • 如果外祖父母在母亲去世后、子女办理继承前去世，且存在代位继承（如外祖父母的子女先于外祖父母去世，由外祖父母子女的晚辈直系血亲代位继承）或转继承（如母亲在继承开始后、遗产分割前去世，其应继承的遗产份额转由其继承人继承）的情形，那么可能需要提供外祖父母的死亡证明，以确定继承关系和继承份额。

3. 其他特殊情形：

   • 如果存在其他特殊情形，如外祖父母与母亲之间存在特殊的财产约定、外祖父母遗产涉及复杂法律关系等，也可能需要提供外祖父母的死亡证明，以便更准确地处理继承问题。

三、实际操作建议

1. 咨询当地公证处或法院：

   • 在办理继承手续前，建议咨询当地公证处或法院，了解具体需要提供的材料和证明文件。不同地区和不同情况下，所需材料可能有所不同。

2. 收集相关证据：

   • 无论是否需要开具外祖父母的死亡证明，都建议收集与继承相关的所有证据和文件，如遗嘱、继承权公证书、家庭关系证明、财产证明等。这些证据和文件将有助于更顺利地办理继承手续。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果继承问题涉及复杂法律关系或存在争议，建议寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助解决继承过程中的问题。

最后，如果您在办理继承过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专注于婚姻家庭、离婚领域的专业律师，我将竭诚为您提供专业的法律服务。