遇到被殴打报警后警察却不抓人的情况，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
了解警察不抓人的可能原因：
- 证据不足：警方在决定是否抓捕嫌疑人时，需要足够的证据支持。如果现场证据不足，比如没有清晰的监控录像、目击证人证言不充分，或者无法直接证明嫌疑人有犯罪行为，警方可能会选择暂时不抓捕，以便进一步调查取证。
- 情节轻微：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于情节特别轻微的打架斗殴行为，比如只是轻微的推搡、拉扯，没有造成明显伤害，警方可能会选择调解处理，而非直接抓捕。这种情况下，警方会组织双方进行调解，如果调解成功并达成协议，可能就不会对嫌疑人采取强制措施。
- 程序问题：在某些情况下，警方可能需要进一步调查取证，比如需要等待伤情鉴定结果、调取更多的监控录像等，或者需要履行其他法律程序后才能实施抓捕。比如，如果案件涉及多人，警方可能需要先确定每个人的具体行为和责任，再分别进行处理。
与警方积极沟通：
- 咨询原因：你可以主动与负责案件的警察沟通，礼貌地询问不抓人的具体原因。了解警方目前的调查进展、还需要哪些证据，以及他们对于案件的看法和处理计划。
- 表达诉求：向办案人员及派出所所长表达你希望尽快处理案件的诉求，并了解案件处理的进展。你可以强调自己作为受害者的权益，以及希望警方能够依法履行职责，保护你的合法权益。
收集并保留相关证据：
- 自行收集：在等待警方处理的过程中，你可以自行收集一些证据，比如拍照或录像留存现场证据，记录目击证人的联系方式和证言，及时前往医院进行检查和治疗，并保存好医疗记录、诊断证明等。
- 向警方提交：将收集到的证据整理分类，清晰标注来源和内容，主动提交给警方。你可以向警方说明这些证据的重要性和关联性，以便警方在调查过程中能够充分利用这些证据。
利用投诉与申诉渠道：
- 内部申诉：如果你对警方的处理决定不满意，可以向办案部门申诉，详细阐述自己对案件的看法和应当抓人的理由，并提供相关证据材料。如果办案部门没有给出满意的答复，你还可以向公安机关的法制部门提出申诉，提交证据材料并配合调查。
- 外部投诉：你也可以在官方网站（如政府网站、公安局网站）进行投诉，说明案件情况和派出所不作为的事实。或者到上级公安机关信访办反映情况，请求他们要求派出所秉公处理。此外，你还可以向人民政府或纪委投诉，反映派出所不处理案件的情况。
申请行政复议与提起行政诉讼：
- 行政复议：如果你认为警方的处理决定侵犯了你的合法权益，你可以在规定期限内（一般为自知道具体行政行为之日起六十日内）向上一级公安机关或同级人民政府申请行政复议。在申请行政复议时，你需要准备充分的证据材料来支持你的主张，并详细说明警方的处理决定为何违法或不当。
- 行政诉讼：如果行政复议结果没有达到你的预期，你还可以向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。法院将对警察行为的合法性进行全面审查，并作出公正的判决。
在处理此类案件时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，以免影响案件的调查和处理。
- 了解相关法律规定：明确自己被打后报警的权利和警方的职责，以便更好地维护自己的权益。你可以查阅相关的法律法规，或者向我咨询，以了解更详细的信息。
- 及时寻求法律帮助：如果你在处理案件过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
最后，我想强调的是，法律是维护社会公平正义的基石。在遇到不公时，我们应该勇敢地站出来，通过合法途径维护自己的权益。同时，也要相信法律的力量，相信警方和法院会依法公正处理每一个案件。