若行为人酒后两次寻衅滋事且被怀疑有精神病，处理方式需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若行为人确实患有精神病且处于发病期
   根据《刑法》第18条，精神病人在不能辨认或控制自己行为时造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。但需注意：

   • 强制医疗程序：若行为人可能继续危害社会，公安机关可提出强制医疗申请，由法院决定是否将其送至专门机构治疗（《刑事诉讼法》第302条）。
     
   • 监护人责任：监护人需加强监管，若因疏忽导致危害发生，可能承担民事赔偿责任（《民法典》第1188条）。
     

2. 若行为人仅以精神病为借口逃避处罚

   • 司法鉴定程序：公安机关会委托专业机构进行精神病鉴定，若鉴定结果显示行为人作案时具有完全刑事责任能力，则需依法追究寻衅滋事罪的刑事责任（《刑法》第293条）。
     
   • 量刑情节：酒后寻衅滋事可能被认定为“情节恶劣”，处五年以下有期徒刑、拘役或管制；若多次实施，可能从重处罚。
     

3. 若行为人处于间歇性精神病发病期

   • 刑事责任能力：需鉴定其作案时是否处于发病期。若发病时实施行为，不负刑责；若未发病时实施，则需承担全部刑事责任（《刑法》第18条）。
     
   • 民事赔偿：无论是否承担刑事责任，行为人均需赔偿被害人损失（《民法典》第1165条）。
     

实务建议：

• 行为人或家属应主动配合司法鉴定，避免因逃避鉴定导致不利后果；
  
• 若被采取强制医疗措施，可依法申请解除（如病情好转）；
  
• 被害人可同步提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等损失。
  

如有进一步细节（如鉴定结果、行为后果等），可向我补充说明，我会结合具体情形分析。