针对精神病人连续两次打人的情况，处理方式需结合其精神状态鉴定结果、行为后果及法律规定综合判断，具体如下：

1. 需先进行精神鉴定，明确责任能力
   根据《刑法》第18条，精神病人的刑事责任能力分为三种情形：
   

• 完全无刑事责任能力：若经法定程序鉴定，行为时不能辨认或控制自己行为，不负刑事责任，但需责令家属或监护人严加看管，必要时由政府强制医疗（如存在继续危害社会可能）。
  
• 限制刑事责任能力：若尚未完全丧失辨认或控制能力，需负刑事责任，但可从轻或减轻处罚。
  
• 完全刑事责任能力：若间歇性精神病人在精神正常时犯罪，或醉酒状态下犯罪，需承担完全刑事责任。
  

关键点：两次打人行为均需单独鉴定，若均属无责任能力状态，则均不构成犯罪；若一次有责任能力、一次无，则仅对有责任能力的行为追责。

1. 民事赔偿责任不可免除
   无论是否承担刑事责任，根据《民法典》第1188条，精神病人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任；若监护人尽到监护职责，可减轻责任。
   

• 赔偿范围：包括医疗费、护理费、误工费、精神损害抚慰金等实际损失。
  
• 举证责任：受害方需证明损害与打人行为存在因果关系，监护人需证明已尽监护义务（如证明病人有专人看护、未脱离监管等）。

1. 行政处罚的适用条件
   若精神病人行为未达刑事犯罪标准（如轻微伤），但违反《治安管理处罚法》，公安机关可依据第13条处理：
   

• 完全无责任能力：不予处罚，责令监护人严加管教。
  
• 限制责任能力：从轻或减轻处罚。
  

例外情形：若病人处于发病期但未鉴定，或监护人拒不履行责任，公安机关可强制送医治疗。

1. 强制医疗的启动条件
   根据《刑事诉讼法》第302条，若精神病人实施暴力行为，危害公共安全或严重危害公民人身安全，经鉴定不负刑事责任，且有继续危害社会可能的，可由检察院申请法院决定强制医疗。
   

• 程序要求：需经法定鉴定程序，由公安机关提出意见，检察院审查后向法院申请。
  
• 解除条件：经鉴定不再具有人身危险性，需及时解除强制医疗。

建议行动步骤：

1. 立即报警并保留现场证据（如监控、证人证言）；
   
2. 要求对精神病人进行责任能力鉴定；
   
3. 向监护人主张民事赔偿，协商不成可起诉至法院；
   
4. 若行为严重，向公安机关申请强制医疗评估。
   

如有进一步细节（如打人后果、病人监护情况等），可随时补充说明，我会为您细化分析。