在处理员工合同到期后的事宜时，我们需严格遵循《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以确保双方权益得到充分保障。以下是对员工合同到期后处理方式的详细解答：
一、合同续签
提前通知与协商：
- 用人单位应在劳动合同到期前合理时间（通常建议提前30日）以书面形式通知员工续签意向，并明确续签合同的主要条款，如薪资、职位、工作地点等。
- 员工在收到通知后，应及时表明是否愿意续签，如有异议可与用人单位进行协商，调整合同条款以满足双方需求。
签订新合同：
- 双方达成一致后，应重新签订新的劳动合同，确保合同条款符合法律法规要求，并明确双方的权利和义务。
文件保存：
- 用人单位应妥善保存续签劳动合同的通知、协商记录及新合同文本，以备后续可能的劳动纠纷或行政检查。
二、用人单位决定不续签
提前书面通知：
- 用人单位需提前30日以书面形式通知员工合同即将到期且不再续签，明确告知终止日期和原因，以便员工做好后续安排。
支付经济补偿：
- 除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，用人单位应按劳动者工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
办理离职手续：
- 协助员工办理离职手续，包括结算工资、福利、报销费用等，并要求员工归还单位财物。
- 出具解除劳动关系证明，以便员工办理后续就业或社保转移等手续。
三、员工决定不续签
通知用人单位：
- 员工应提前（通常建议提前30日）通知用人单位不续签合同的意向，以便用人单位进行人员安排和工作交接。
办理离职手续：
- 按照公司规定完成工作交接，包括工作内容、资料、办公用品等，并归还公司财物。
- 劳动关系在合同到期后自然终止，用人单位无需支付经济补偿（除非存在用人单位降低劳动条件导致劳动者不续签的特殊情况）。
四、特殊情况处理
期满续延：
- 在特定情况下（如劳动者患病、女职工孕期、产期、哺乳期等），劳动合同应续延至相应情形消失时终止，以保障劳动者的合法权益。
违法终止的赔偿：
- 若用人单位违反法律规定终止劳动合同（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者有权要求用人单位以经济补偿标准的二倍支付赔偿金，以维护自身权益。
五、特别注意事项
- 沟通解释：在续签或终止劳动合同过程中，务必与劳动者进行充分沟通，解释决策原因，确保双方理解和接受，避免不必要的误解和纠纷。
- 合规操作：严格遵守劳动法律法规，避免因违法操作引发劳动争议或诉讼，给双方带来不必要的损失。
- 及时行动：无论是续签还是终止，都应及时采取行动，避免拖延导致的法律风险和经济损失。
综上所述，员工合同到期后的处理方式需根据具体情况确定，但始终应遵循法律法规要求，确保双方权益得到充分保障。如有任何疑问或需要帮助，请咨询专业的劳动法律顾问或律师。