结论：事业单位媒体从业人员嫖娼，是否会被辞退，需根据具体情况判断，但一般来说，存在被辞退的可能性。

分析：

1. 事业单位人员管理规定：

   • 事业单位通常有其内部的人员管理规定，这些规定往往对员工的道德品质、行为规范有明确要求。嫖娼行为显然违反了社会公德和职业道德，因此，事业单位有权依据其内部规定对涉事员工进行处分。

2. 劳动合同与规章制度：

   • 员工与事业单位签订的劳动合同中，可能包含对员工行为的约束条款。如果劳动合同或事业单位的规章制度中明确规定了嫖娼等违法行为属于严重违反规章制度的行为，且因此可以解除劳动合同，那么事业单位在查实员工嫖娼后，有权依据这些条款辞退员工。

3. 法律法规依据：

   • 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关法律法规，事业单位工作人员有违法违纪行为，应当给予处分。虽然该规定并未直接提及嫖娼行为，但嫖娼属于违法行为，且严重违反了社会公德和职业道德，因此事业单位可以依据该规定对涉事员工进行处分，包括辞退。
   • 另外，如果嫖娼行为被公安机关查处，并受到了行政处罚（如罚款、拘留等），这一记录也可能成为事业单位辞退员工的依据。

4. 具体情节与后果：

   • 事业单位在决定是否辞退涉事员工时，还会考虑具体情节和后果。例如，如果员工是初犯，且事后态度诚恳、积极改正，事业单位可能会考虑给予较轻的处分；但如果员工是屡教不改，或者嫖娼行为造成了恶劣的社会影响，那么事业单位更有可能选择辞退员工。

建议：

• 对于涉事员工而言，如果面临被辞退的风险，应积极与事业单位沟通，表达悔过之意，并争取从轻处理。
• 同时，员工也可以咨询专业律师（如我，马长孝律师，专注于房产纠纷、房屋买卖、债权债务、刑事辩护、离婚财产纠纷、工伤赔偿领域），了解自己的法律权益和可能的法律后果，以便做出更明智的决策。
• 对于事业单位而言，在处理此类事件时，应确保程序公正、合法，并充分考虑员工的实际情况和后果，以维护单位的声誉和员工的权益。

后续思考：

• 事业单位在制定内部人员管理规定时，应明确对违法违纪行为的处分条款，以便在处理类似事件时有法可依、有章可循。
• 员工也应加强自我约束，遵守社会公德和职业道德，避免因一时冲动而犯下错误，影响自己的职业生涯和人生道路。

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