结论：未成年人发生交通事故时，其责任承担需从民事赔偿责任和可能的刑事责任两方面考量。民事责任主要由监护人承担，但具体承担方式需视未成年人的财产状况及监护人是否尽到监护职责而定；刑事责任则依据未成年人的年龄及具体犯罪行为来判断，一般情况下未成年人无需承担交通肇事罪的刑事责任。

一、民事赔偿责任

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人（如未满八周岁的未成年人）和限制民事行为能力人（如八周岁以上未满十八周岁的未成年人）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若监护人能证明已尽监护职责，可减轻其责任。
   • 示例：小明（10岁）骑自行车撞伤了行人李某，导致李某受伤。在这种情况下，小明的父母作为他的监护人，需要承担对李某的赔偿责任。

2. 财产支付顺序：

   • 若未成年人有财产，应先从其财产中支付赔偿费用，不足部分再由监护人赔偿。
   • 示例：如果小明有自己的积蓄或财产，那么应先从他的财产中支付对李某的赔偿费用，不足部分再由其父母承担。

3. 特殊情况——车辆所有人过错：

   • 如果未成年人驾驶机动车发生事故，且车辆所有人存在过错（如将车辆交给未成年人驾驶），车辆所有人也需承担相应赔偿责任。
   • 示例：老张将汽车借给无驾照的17岁小李，小李驾车发生事故，老张需承担相应责任。

二、刑事责任

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，未成年人是否承担刑事责任与其年龄密切相关。对于交通肇事罪，通常要求行为人年满十六周岁才承担刑事责任。因此，不满十六周岁的未成年人即使构成交通肇事罪，也不承担刑事责任。

2. 特殊情况：

   • 如果未成年人在交通事故过程中存在故意杀人、故意伤害等符合应负刑事责任的犯罪行为，则需依法承担刑事责任。对不满十八周岁的人追究刑事责任时，应从轻或减轻处罚；因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或其他监护人加以管教，必要时依法进行专门矫治教育。

三、处理程序要点

1. 报警与定责：

   • 发生交通事故后，应及时报警，由交警部门出具事故认定书划分责任。

2. 协商与诉讼：

   • 双方可通过调解解决赔偿问题；协商不成时，受害人可向监护人或未成年人（如有财产）提起民事诉讼。

3. 保险理赔：

   • 若车辆投保交强险或商业险，优先由保险公司赔付。

总结与建议：作为未成年人的监护人，应时刻关注孩子的行为和安全，加强教育和监管，以避免类似交通事故的发生。同时，了解相关法律规定，以便在不幸发生事故时能正确处理民事赔偿和可能涉及的刑事责任问题。如果遇到具体法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。