子女刚成年，因交通事故承担赔偿，一般情况下父母不需要承担赔偿责任，但在特定情况下父母可能需要承担补充责任或连带责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况：父母无需承担赔偿责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，完全民事行为能力人应当独立承担民事责任。子女刚成年，即已年满18周岁，属于完全民事行为能力人，能够独立进行民事活动并承担民事责任。因此，在交通事故中，如果子女因自己的过错导致他人损害，应当由子女自己承担赔偿责任，父母无需承担。
二、特定情况：父母可能需要承担补充责任或连带责任
子女无财产或财产不足赔偿：
- 如果子女因交通事故造成的损害赔偿数额较大，而子女自身没有财产或财产不足以支付全部赔偿费用，在子女确实无力赔偿的情况下，父母作为法定监护人（尽管子女已成年，但在特定情况下如子女因精神疾病等无法独立承担责任时，父母仍可能被视为监护人）或基于道德义务，可能会被要求承担补充赔偿责任。但这种情况并非法律直接规定，而是基于实际情况和道德考量。
- 需要注意的是，如果子女已经成年且具备完全民事行为能力，父母通常不再承担监护责任，因此这一情况下的补充赔偿责任并非法律强制，而是基于实际情况的协商或法院判决。
父母对子女财产有管理或控制权：
- 如果父母对子女的财产有管理或控制权，且子女的财产足以支付赔偿费用，但父母未将子女财产用于赔偿，在受害者提起诉讼并证明父母存在过错的情况下，父母可能需要承担连带责任。然而，这种情况较为罕见，且需要受害者提供充分证据证明父母存在过错。
父母与子女共同侵权：
- 如果父母与子女共同实施了侵权行为（如父母指使子女驾驶车辆造成事故），父母和子女应当承担连带赔偿责任。这种情况下，父母作为共同侵权人，与子女共同对受害者承担赔偿责任。
三、法律建议
子女应独立承担责任：
- 子女作为完全民事行为能力人，应当独立承担交通事故造成的赔偿责任。父母应鼓励子女勇敢面对责任，积极赔偿受害者损失。
父母应提供必要支持：
- 在子女确实无力赔偿的情况下，父母可以从道德层面提供必要支持，如协助子女与受害者协商赔偿方案、提供部分经济援助等。但这种支持并非法律义务，而是基于亲情和道德考量。
咨询专业律师：
- 如果涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议子女和父母共同咨询专业律师，以便更好地了解法律责任和赔偿义务，并制定合理的赔偿方案。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。