针对房屋租赁合同因双方协商降价的情况，既可以选择重新签订合同，也可以选择签订补充协议，具体取决于双方意愿和实际情况。以下是两种方式的详细分析：

1. 重新签订合同：

   • 适用情况：如果双方希望对原租赁合同进行较大幅度的修改，或者原合同中有一些条款已经不再适用，重新签订合同可能是一个更好的选择。重新签订合同可以确保所有条款都符合双方的最新意愿，避免未来可能出现的纠纷。
   • 操作方式：双方可以废止原租赁合同，并基于新的租金标准和其他协商一致的条款，重新签订一份新的租赁合同。新合同应明确注明取代原合同，并详细列出所有修改后的条款。
   • 注意事项：重新签订合同需要双方对所有条款进行重新协商和确认，可能涉及更多的时间和精力。同时，新合同的签订应遵循相关法律法规，确保合同的合法性和有效性。

2. 签订补充协议：

   • 适用情况：如果双方仅对租金进行降价协商，而其他条款保持不变，签订补充协议可能更为简便和高效。补充协议可以明确记录租金调整的具体内容，作为原合同的附件，与原合同具有同等法律效力。
   • 操作方式：双方可以就租金调整事宜进行协商，并达成一致意见后，签订一份补充协议。补充协议应详细列出租金调整的具体金额、生效时间等关键信息，并由双方签字或盖章确认。
   • 注意事项：签订补充协议时，应确保协议内容明确、具体，避免产生歧义。同时，补充协议应与原合同保持一致，不得违反法律法规的强制性规定。

建议：

• 在决定是重新签订合同还是签订补充协议时，双方应充分考虑实际情况和需求，选择最适合的方式。
• 无论选择哪种方式，都应确保合同的合法性和有效性，遵循相关法律法规的规定。
• 如果对合同条款或法律程序存在疑问，可以随时向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。