在派遣单位与用工单位对停工留薪期工资支付没有约定的情况下，该工资应由派遣单位支付。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与责任归属
劳务派遣关系中的责任划分：
- 根据劳务派遣的相关法律规定，派遣单位作为劳动者的用人单位，与劳动者建立劳动关系，并承担用人单位的法定义务。这包括支付劳动报酬、提供劳动条件、保障劳动者权益等。
- 用工单位则作为实际使用劳动者的单位，负责提供工作岗位、进行日常管理，并在特定情况下承担连带责任。
停工留薪期工资的性质：
- 停工留薪期是劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的期间。在此期间，劳动者虽未提供劳动，但根据法律规定，其原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 在劳务派遣关系中，由于派遣单位是劳动者的用人单位，因此停工留薪期工资应由派遣单位支付。
特殊情况下的责任承担
若用工单位存在过错：
- 如果用工单位在工伤事故中存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致劳动者受伤，那么用工单位可能需要承担一定的赔偿责任。但这并不改变停工留薪期工资应由派遣单位支付的基本原则。
- 在某些情况下，如果派遣单位与用工单位之间有特别约定，或者根据行业惯例、地方性法规等，用工单位可能需要承担部分或全部停工留薪期工资。然而，这种约定或惯例不能违反法律法规的强制性规定，且应明确告知劳动者。
派遣单位与用工单位之间的协议：
- 虽然问题中明确提到派遣单位与用工单位对停工留薪期工资支付没有约定，但如果双方在实际操作中形成了某种惯例或默契，且这种惯例或默契不违反法律法规的强制性规定，那么可能在一定程度上影响责任的承担。但这种情况较为复杂，且存在法律风险，因此不建议依赖惯例或默契来确定责任。
法律建议与风险提示
对于派遣单位：
- 应明确与用工单位在劳务派遣协议中约定停工留薪期工资的支付方式和责任归属，以避免潜在的法律纠纷。
- 在支付停工留薪期工资时，应确保按照劳动者的原工资福利待遇标准进行支付，不得擅自降低或停止支付。
对于用工单位：
- 应加强对劳务派遣劳动者的安全管理，提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，以降低工伤事故的风险。
- 在与派遣单位签订劳务派遣协议时，应明确约定停工留薪期工资的支付方式和责任归属，以维护自身的合法权益。
对于劳动者：
- 在发生工伤事故后，应及时向派遣单位和用工单位报告，并按照规定进行工伤认定和劳动能力鉴定。
- 在停工留薪期间，应保留好相关证据，如医疗证明、工资单等，以便在需要时维护自己的合法权益。
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