辞退合法需要遵循一定的手续和提供相应的证件，这主要取决于被辞退者的身份是普通劳动者还是公务员。以下我将分别就这两种情况进行详细解答：

一、普通劳动者辞退合法所需手续和证件

对于普通劳动者，用人单位在辞退时需遵循《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。合法辞退通常涉及以下手续和证件：

1. 辞退理由依据：

   • 用人单位需有明确的辞退理由，如劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，这些理由需符合《劳动合同法》第三十九条的规定。
   • 若因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资，并符合《劳动合同法》第四十条的规定。

2. 书面辞退通知：

   • 用人单位应制作书面辞退通知，明确辞退理由、生效日期等，并送达劳动者本人。

3. 相关证据材料：

   • 根据辞退理由，用人单位可能需要提供相关证据材料，如劳动者违反规章制度的记录、造成损害的证明等。

4. 办理离职手续：

   • 劳动者在收到辞退通知后，应按照用人单位的要求办理离职手续，包括交接工作、归还公司财物等。

5. 结算工资和福利：

   • 用人单位应结算劳动者的工资、奖金、津贴等，并办理社会保险和住房公积金的转移或停缴手续。

二、公务员辞退合法所需手续和证件

对于公务员，辞退需遵循《公务员法》的相关规定。合法辞退通常涉及以下手续和证件：

1. 辞退理由依据：

   • 公务员被辞退需有明确的理由，如因公致残被确认丧失或部分丧失工作能力、患病或负伤在规定医疗期内、女性公务员在孕期产假哺乳期内等情形不得辞退，除此之外需符合其他法定辞退条件。

2. 辞退审批程序：

   • 所在单位需在核准事实的基础上，经领导集体研究提出建议，填写《辞退国家公务员审批表》，按管理权限报任免机关审批。
   • 任免机关人事部门进行审核，任免机关进行审批，并做出辞退决定。

3. 书面辞退通知：

   • 辞退决定应以书面形式通知被辞退的公务员本人，并抄送同级政府人事部门备案。

4. 办理公务交接手续：

   • 公务员被辞退前应办理公务交接手续，包括交办主管或经办的各项工作、移交文件资料和办公用具等。

5. 接受审计（如适用）：

   • 对于主管或经管财物的公务员，在辞职或被辞退时，必要时应按照规定接受财务审计。

6. 领取辞退费或享受失业保险：

   • 被辞退的公务员可根据国家有关规定领取辞退费或享受失业保险待遇。

总结：无论是普通劳动者还是公务员，合法辞退都需要遵循相应的法律法规和程序。用人单位或任免机关应确保辞退理由合法、程序正当，并妥善办理相关手续和证件，以保障被辞退者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或相关法律机构。