结论：涉嫌洗钱199,970元的案子，是否会跨省抓人，取决于多种因素，包括案件的严重性、证据的充分性、犯罪嫌疑人的行为模式以及司法机关的判断等，不能一概而论。
分析说明：
案件严重性：
- 洗钱罪的严重性不仅取决于涉案金额，还取决于洗钱行为的性质、持续时间、对金融秩序的影响等因素。
- 199,970元虽然不是一个特别巨大的数额，但如果洗钱行为涉及多个地区、多个账户或多次交易，可能增加案件的复杂性，从而引发跨省抓捕的可能性。
证据充分性：
- 司法机关在决定是否跨省抓人时，会充分考虑证据的充分性和可靠性。
- 如果证据显示犯罪嫌疑人在多个省份有洗钱行为，且证据确凿，那么跨省抓捕的可能性就会增加。
犯罪嫌疑人的行为模式：
- 如果犯罪嫌疑人经常跨省活动，或者洗钱行为涉及多个省份，那么司法机关可能会认为跨省抓捕是必要的。
- 相反，如果犯罪嫌疑人的活动范围主要集中在一个省份内，且洗钱行为也主要在该省份内发生，那么跨省抓捕的可能性就会降低。
司法机关的判断：
- 最终是否跨省抓人，还取决于司法机关对案件的整体判断和策略考虑。
- 司法机关可能会根据案件的具体情况，权衡跨省抓捕的成本、风险和收益，从而做出决策。
法律建议：
- 如果您或您认识的人涉嫌洗钱罪，且担心可能面临跨省抓捕的风险，建议尽快咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律后果。
- 律师可以根据案件的具体情况，为您提供法律建议、制定辩护策略，并帮助您与司法机关进行沟通，以维护您的合法权益。
可能后果：
- 如果被证实犯有洗钱罪，犯罪嫌疑人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。
- 跨省抓捕可能会增加犯罪嫌疑人的心理压力和法律风险，因此建议尽早采取行动，寻求法律帮助。