结论概述：在房子买卖中，若买方签了合同付了定金后又反悔，卖家不退定金是合法的，因为定金具有担保合同履行的作用。至于中介上诉要求卖家支付费用，这需根据中介与卖家之间的合同约定及中介实际提供的服务来确定卖家的责任。

详细分析：

1. 定金的作用与法律后果：

   • 定金是合同双方为了确保合同的履行而约定的一种担保方式。在房屋买卖合同中，买方支付定金通常意味着其有诚意购买该房屋，并愿意承担因违约而可能丧失定金的法律后果。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果买方违约（如不要房子了），则无权要求返还定金；如果卖方违约（如不卖房子了），则应当双倍返还定金。这是定金罚则的基本原则。

2. 中介上诉要求卖家支付费用的情况：

   • 中介在房屋买卖过程中通常扮演着介绍、撮合双方达成交易的角色。中介与卖家之间会签订一份中介服务合同，明确双方的权利和义务。
   • 如果中介已经按照合同约定提供了服务（如带看房屋、协助谈判、办理过户手续等），但因买方违约导致交易未能完成，中介有权根据合同约定要求卖家支付相应的服务费用。
   • 然而，如果中介与卖家之间的合同并未明确约定在买方违约时卖家需支付中介费用，或者中介并未提供实质性的服务，那么中介的上诉要求可能缺乏法律依据。

3. 卖家应如何应对：

   • 卖家应首先审查与中介签订的合同，明确双方的权利和义务，特别是关于中介费用的支付条件和方式。
   • 如果卖家认为中介的上诉要求缺乏法律依据或合同依据，可以积极应诉，提供相关证据（如合同、买方违约的证据等）来支持自己的主张。
   • 如果卖家确实需要支付中介费用，但认为费用过高或不合理，可以尝试与中介进行协商，寻求达成一个双方都能接受的解决方案。

建议与行动：

• 卖家应保留好与买方和中介签订的所有合同和文件，以备不时之需。
• 在面对中介的上诉要求时，卖家应保持冷静，积极寻求法律帮助，了解自己的权利和义务。
• 如果卖家对法律程序不熟悉或感到困惑，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

后续思考：

• 卖家在未来的房屋买卖交易中应更加谨慎地选择中介和签订合同，确保合同条款明确、合理，以减少潜在的法律风险。
• 卖家也可以考虑在合同中约定一些保护自己利益的条款，如买方违约时卖家有权保留定金作为赔偿等。