当大货车追尾小车且伤情严重时，处理这一交通事故需要遵循一系列清晰且有条理的步骤，以确保安全、公正和高效地解决事故及后续赔偿问题。以下是一个详细的处理指南：

一、确保现场安全与紧急处理

1. 立即停车并开启警示：事故发生后，小车应立即停车，并迅速打开危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
2. 设置警告标志：如果车辆无法移动，应在车后合适距离（城市道路50-100米，高速公路150米以外）放置三角警示标志，防止二次事故的发生。
3. 人员安全撤离：驾乘人员应迅速撤离到安全地带，如紧急停车带或护栏外，确保人身安全。
4. 检查伤情并报警：检查人员伤亡情况，如有需要，立即拨打120急救电话送医治疗。同时，拨打122交通事故报警电话，准确报告事故发生的时间、地点、大致情况及是否有人员伤亡。

二、现场证据收集与记录

1. 拍照取证：使用手机或相机对事故现场进行多角度拍照或录像，包括车辆位置、碰撞部位、受损情况、刹车痕迹、散落物及交通标志等。这些证据对于后续的责任认定和赔偿协商至关重要。
2. 记录关键信息：记录双方车辆的车牌号码、车型、保险公司及保单号码。获取大货车驾驶员的姓名、联系方式和驾驶证号码。同时，尽可能留下目击者的联系方式，以便后续联系和作证。

三、配合交警调查与责任认定

1. 如实陈述事故经过：向交警如实陈述事故发生经过，包括行驶路线、速度、碰撞情况等。避免在事故责任上争论，责任的判定应由交警根据现场勘查和证据来决定。
2. 等待责任认定结果：交警部门将综合现场勘查、当事人陈述、证人证言及相关检验结果出具交通事故责任认定书。大货车追尾小车情况下，大货车驾驶员可能承担全部或主要责任，但具体以交警认定为准。
3. 复核申请权利：如果对责任认定结果有异议，可以在收到认定书之日起3个工作日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

四、保险理赔与赔偿协商

1. 及时通知保险公司：向自己的车辆保险公司报案，告知事故经过和目前情况。报案时间通常要求在事故发生后24小时或48小时内，具体依据保险合同约定。
2. 提交理赔资料：根据保险公司的要求，提交事故责任认定书、维修发票、医疗费用清单等相关理赔资料。
3. 定损与维修：保险公司会安排定损人员评估车辆损失。选择正规资质的维修厂进行维修，并与维修厂和保险公司共同确定维修方案和费用。
4. 赔偿协商：根据责任认定结果，与大货车司机及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿范围包括医疗费、误工费、车辆维修费等合理费用。如果协商不成，可以申请交警部门调解或向人民法院提起民事诉讼。

五、法律途径解决纠纷与注意事项

1. 法律途径解决纠纷：如果协商和调解均无法解决赔偿问题，可以向人民法院提起民事诉讼维护合法权益。在诉讼过程中，需要准备充分证据支持诉讼请求。
2. 保留票据与证明：在处理过程中，务必保留好所有相关票据、证明等文件，以便后续理赔和诉讼使用。
3. 保持冷静理性：避免情绪化处理问题，以法律为依据进行协商和维权。在处理过程中保持冷静和理性，有助于更好地解决问题。

综上所述，当大货车追尾小车且伤情严重时，应首先确保人员安全并报警，然后收集现场证据并配合交警调查，接着进行保险理赔和赔偿协商，最后通过法律途径解决可能存在的纠纷。整个处理过程需要保持冷静理性，确保自身权益得到充分保障。