针对您提出的“非法营运小车被大货车追尾怎么办”这一问题，虽然您的车辆存在非法营运的情况，但在处理交通事故时，我们仍需遵循一系列合法且必要的步骤来确保您的权益得到妥善处理，同时也要注意非法营运可能带来的法律后果。以下是详细的处理建议：
一、确保安全与现场处理
立即停车与开启警示：
- 发生事故后，无论车辆是否合法营运，都应立即停车，并开启危险报警闪光灯，以警示其他车辆。
- 将车辆移至不妨碍交通的安全地点；若无法移动，需在车后设置警告标志，防止二次事故的发生。
人员安全撤离：
检查伤情与报警：
- 检查人员伤亡情况，如有需要，立即送医治疗，并拨打122报警电话，报告事故情况。
- 同时，尽管车辆非法营运，但仍需通知保险公司（如果已投保），说明事故经过和现状，进行报案登记。但需注意，非法营运可能导致保险公司拒赔或部分拒赔。
拍照取证：
- 拍摄事故现场照片，包括车辆碰撞部位、位置、道路标线等关键信息，为后续责任认定提供证据。
- 记录车辆受损细节，多角度拍摄以确保全面反映损坏程度。
记录对方信息：
- 与大货车司机交换证件信息，并记录其姓名、联系方式、车牌号、保险公司及保险单号。
- 尽可能留下目击者的联系方式，以便后续需要时作证。
二、责任认定阶段
配合交警调查：
- 如实向交警陈述事故发生经过，包括行驶路线、速度等，不得隐瞒或虚构事实。
- 协助交警进行事故调查，提供必要信息，如车辆行驶证、驾驶证等（尽管车辆非法营运，但这些证件在事故处理中仍是必要的）。
等待责任认定结果：
- 交警部门将综合现场勘查、当事人陈述等因素出具责任认定书。
- 对责任认定有异议时，可在收到认定书之日起3日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
三、保险理赔与赔偿协商（需特别注意非法营运的影响）
提交理赔资料（如保险公司同意理赔）：
- 若保险公司同意理赔（尽管非法营运可能影响理赔结果），需向保险公司提交事故责任认定书、维修发票等相关理赔资料。
- 若有人员受伤，还需提供医疗费用清单等资料。
定损与维修：
- 保险公司安排定损人员评估车辆损失。
- 选择保险公司指定或自行选择的修理厂进行维修，但需事先与保险公司沟通确认，并了解非法营运对维修和理赔的可能影响。
领取理赔款（如适用）：
- 保险公司审核理赔资料后，将按约定支付理赔款至车主账户（但需注意，非法营运可能导致理赔款减少或无法获得）。
赔偿协商：
- 根据责任认定结果，与大货车司机及其保险公司协商赔偿事宜。
- 赔偿范围包括医疗费、误工费、车辆维修费等合理费用。但需注意，由于您的车辆非法营运，可能在赔偿协商中处于不利地位。
法律途径解决纠纷：
- 若协商不成，可申请交警部门调解。
- 调解无果时，可向人民法院提起民事诉讼，维护自身合法权益。但需做好心理准备，非法营运可能成为对方抗辩的理由之一。
四、特别注意事项
- 非法营运的法律后果：您需要意识到非法营运是违法行为，可能面临交通管理部门的处罚，如罚款、扣留车辆等。在处理交通事故时，这一违法行为可能被对方或保险公司利用来减少或拒绝赔偿。
- 保留票据与证明：在处理过程中，务必保留好所有相关票据、证明等文件，以备后续需要。
- 保持冷静理性：避免情绪化处理问题，以法律为依据进行协商和维权。尽管车辆非法营运，但您仍有权要求对方按照责任认定结果进行赔偿。
综上所述，即使您的车辆非法营运，在发生交通事故后，仍应按照上述步骤处理，以确保自身权益得到尽可能的保护。同时，您也需要承担非法营运可能带来的法律后果。